精品解析：湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

武汉西藏中学2022-2023学年第二学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题（共12题，共60分） 1. 若，且，那么是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 2. 向量，，若，则值是（ ） A B. C. D. 3. 高二（）班 人宿舍中每个同学的身高分别为 ，，，，，，，求这 人的第 百分位数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是平面内两个夹角为的单位向量，设为同一平面内的两个向量，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知为虚数单位，复数，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 围棋盒子中有若干粒黑子和白子，从中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率为，则取出的2粒颜色不同的概率为（ ） A. B. C. D. 7 已知向量，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 8. 在中，，且的面积为，则的长为（ ）． A. B. 2 C. D. 9. 某企业有职工人，其中高级职称有人，中级职称有人，一般职员有人，现抽取人，进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10. 如图，O是的重心，=，=，D是边BC上一点，且=3，则（　　） A. B. C. D. 11. 已知i是虚数单位，设复数，则的虚部为（ ） A. B. C. i D. -i 12. 若 均为非零向量，则“ ”是“ 与 共线”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题（共4题，共20分） 13. 是虚数单位，复数的共轭复数为______． 14. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体表面积为____． 15. 某高中各年级男、女生人数统计如表所示，按年级分层抽样，若抽取该校学生 人中，高二学生有 人，则表中 ____． 高一 高二 高三 男生 592 563 520 女生 528 517 a 16. 在中，的对边分别是，若，，则的周长为__________． 三、解答题（共6题，共70分） 17. 已知复数，且是纯虚数. （Ⅰ）求复数z及； （Ⅱ）在复平面内，若复数对应点在第二象限，求实数m的取值范围. 18. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足. （1）求角A； （2）若，，求△ABC的面积. 19. 高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31. (1)求射击一次，命中10环或9环的概率； (2)求射击一次，至少命中8环的概率； (3)求射击一次，命中环数小于9环的概率． 20. 在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，连接. （1）证明：； （2）连接，求与底面所成角的正切值； （3）求二面角的平面角的正切值. 21. 已知复数． （1）若，求实数的取值范围； （2）若是关于的方程的一个根，求与的值． 22. 某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于90为一等品，不小于80小于90为二等品，小于80为三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品亏损10元.现对学徒工甲和正式工人乙生产的产品各100件的检测结果统计如下： 测试指标 甲 5 15 35 35 7 3 乙 3 7 20 40 20 10 根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率. （1）求出甲生产三等品的概率； （2）求出乙生产一件产品，盈利不小于30元的概率； （3）若甲、乙一天生产产品分别30件和40件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉西藏中学2022-2023学年第二学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题（共12题，共60分） 1. 若，且，那么是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】由给定边的关系式结合余弦定理求出角A，再由正弦定理角化边，结合边的关系式可得c=b即可推理作答. 【详解】由，得， 化简得， 所以，由余弦定理得， 因为，所以， 因为， 所以，由正余弦定理角化边得，化简得， 所以，即为等边三角形． 故选：B 2. 向量，，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由向量平行坐标表示计算． 【详解】因为，所以，． 故选：A