精品解析：江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题

苏州市2022~2023学年第二学期学业质量阳光指标调研卷 高二数学 注意事项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本卷共6页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫未黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知M，N是全集U的非空子集，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，着力造就拔尖创新人才，某校为数学兴趣小组购买了一些数学特色专著：《数学的意义》《现代世界中的数学》《数学问题》，其数量分别为x，y，z（单位：本）．现了解到：①；②，则这些数学专著至少有（ ） A. 9本 B. 10本 C. 11本 D. 12本 5. 已知定义在上的函数从x到的平均变化率为，则的单调增区间是（ ） A B. C. D. 6. 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长．已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y（单位：千万元）与年份代码x的关系可以用模型（其中e＝2.71828…）拟合，设，得到数据统计如下表： 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 x 1 2 3 4 5 y m 11 20 36.6 54.6 z n 2.4 3 36 4 由上表可得回归方程，则m值约为（ ） A. 2 B. 7.4 C. 1.96 D. 6.9 7. 已知A，B为某随机试验的两个事件，为事件A的对立事件．若，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数a，b，c满足，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知随机变量X服从二项分布，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数及其导数的定义域均为R，则下列结论正确的有（ ） A. 若为奇函数，则为偶函数 B. 若奇函数，则为奇函数 C. 若为奇函数，则为偶函数 D. 若为偶函数，则为偶函数 11. 已知函数，，则下列结论正确的有（ ） A. 当时，在处取得极小值 B. 当时，有且只有一个零点 C. 若恒成立，则 D. 若恒成立，则 12. 现有12张不同编码的抽奖券，其中只有2张有奖，若将抽奖券随机地平均分给甲、乙、丙、丁4人，则（ ） A. 2张有奖券分给同一个人的概率是 B. 2张有奖券分给不同的人的概率是 C. 2张有奖券都没有分给甲和乙的概率为 D. 2张有奖券分给甲和乙各一张的概率为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知的展开式中存在常数项，请写出一个符合条件的n的值：________． 14. 某新闻媒体举办主持人大赛，分为四个比赛项目：“新闻六十秒”“挑战会客厅”“趣味绕口令”“创意百分百”，每个项目独立打分，成绩均服从正态分布，成绩的均值及标准差如下表．小星在四个项目中的成绩均为81分，则小星同学在第________个项目中的成绩排名最靠后，在第________个项目中的成绩排名最靠前．（填序号） 序号 一 二 三 四 项目 新闻六十秒 挑战会客厅 趣味绕口令 创意百分百 71 75 81 85 4.9 2.1 3.6 4.3 15. 已知，，，则的最小值为________． 16. 已知不等式对任意恒成立，则的最大值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数． （1）求的极小值； （2）求在区间上的最大值和最小值． 18. 设，其中，． （1）当时，求的值； （2）在展开式中，若存在连续三项的系数之比为