2023年甘肃省庆阳市中考二模数学试卷

2023年甘肃省庆阳市中考数学二模试卷 一、选择题.本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选r 1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列设计图中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（　　） A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上 6．（3分）下列命题是真命题的是（　　） A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．一组数据的众数可以不唯一 C．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2 D．邻边相等的平行四边形是矩形 7．（3分）若单项式2x2ya+b与3xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别是（　　） A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝﹣1 8．（3分）如图，有一张直角三角形纸片ABC，两条直角边AC＝5，BC＝10，将△ABC折叠，使点A和点B重合，折痕为DE，则CD的长为（　　） A．1.8 B．2.5 C．3 D．3.75 9．（3分）如图，A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠AOF等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 10．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0； ②c+2a＜0； ③9a﹣3b+c＝0； ④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）； ⑤4ac﹣b2＜0． 其中错误结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。本大题共8小题，每小题3分，共24分。 11．（3分）﹣3﹣1＝　 　． 12．（3分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为 　 　． 13．（3分）若m是方程2x2﹣3x+1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2023的值为 　 　． 14．（3分）在一个不透明的盒子中装有除颜色外其他完全相同的若干红球和6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则红球的个数约为 　 　． 15．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是　 　． 16．（3分）如图，AB∥DE，若AC＝4，BC＝2，DC＝1，则EC＝　 　． 17．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若，则图中阴影部分的面积为 　 　cm2． 18．（3分）在公园内，牡丹按正方形形状种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝10时，芍药的数量为 　 　株． 三、解答题（一）。本大题共5小题，共26分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 19．（4分）解方程：﹣＝1． 20．（4分）化简：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4）． 21．（6分）如图，CM平分△ABC的外角∠ACE． （1）尺规作图：作∠ABC的角平分线BP，交CM于点P（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠A＝50°，则∠BPC＝　 　． 22．（6分）图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB＝25cm，AB与墙壁DD′的夹角∠D′AB＝37°，喷出的水流BC与AB形成的夹角∠ABC＝72°，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使DE＝50cm，CE＝130cm．问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）． 23．（6分）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）