2023年江苏省淮安市淮阴区中考数学模拟试卷（三）

2023年江苏省淮安市淮阴区中考数学模拟试卷（三） 一、单选题。（每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（3分）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（　　） A．3.9×104 B．3.94×104 C．39.4×103 D．4.0×104 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．a3•a2＝a6 C．2a3•3b2＝6a3b2 D．（﹣a2）3＝a6 4．（3分）如图，几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）已知甲、乙两组数据的平均数都是3，甲组数据的方差 ，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（　　） A．甲组数据比乙组数据的波动性大 B．甲组数据的比乙组数据的波动性小 C．甲、乙两组数据的波动性一样大 D．甲、乙两组数据的波动性无法比较 6．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（　　） A．9 B．8 C．6 D．4 7．（3分）若点A（x，y）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．x＞y B．x+y＜0 C．x﹣y＜0 D．xy＞0 8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题。（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：＝　 　． 10．（3分）分解因式：a2﹣1＝　 　． 11．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（3分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数为　 　． 13．（3分）已知关于x的方程x2﹣x+m＝0的一个根是2，则m的值为 　 　． 14．（3分）一根长为2米的笔直的木棍直立在地面上，某一时刻，它在太阳光下的投影长为2.4米．在同一时刻，站立在地面上的小强的影子长为2.1米，则小强的身高为　 　米． 15．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，则此菱形ABCD的面积为 　 　． ​ 16．（3分）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3 …在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，那么正方形 A2020B2020C2020D2020 的边长是 　 　． ​ 三、解答题。（共102分） 17．（8分）解方程：． 18．（8分）先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣3）﹣（x﹣2）（x+2），其中x＝3． 19．（8分）如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论． 20．（8分）一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜． （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果； （2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由． 21．（10分）为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查（A文学名著，B名人传记，C科学技术，D其他．每人只选一项），并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题： ​ （1）被调查的学生共有 　 　人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，m＝　 　，表示区域C的圆心角为 　 　度； （3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？ 22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2，OD＝4，△AOB的面积为1． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集． 23．（8分）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救，1号救生员从A点直