广东省惠州市惠城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

惠城区2022—2023学年度第二学期教学质量检测 八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分） —、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数中自变量是的可能取值是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 2，3，4 C. 1，2，3 D. 5，12，13 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，y是x正比例函数的是（　　） A. B. C. D. 6. 在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 7. 如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（　　） A. AB∥CD，AB＝CD B. AB∥CD，AD∥BC C. OA＝OC，OB＝OD D. AB∥CD，AD＝BC 8. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为（　　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 一次函数的图象上有两点、，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是＝1.2，＝1.1，＝0.6，＝0.9，则射击成绩最稳定的是_______（填“甲、乙、丙、丁”中的一位）． 13. 已知菱形的边长为4，，菱形的面积是__________． 14. 如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为______． 15. 如图，正方形的边长为2，点是AB上的动点．以AE为边在正方形内部作等腰直角三角形，，连接BF，当点从A运动到时，则BF扫过的面积为________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，点在中，，，， （1）求长； （2）求图中阴影部分的面积． 18. 如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上． （1）在图1中画出以AB为边且周长为的平行四边形ABCD，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）； （2）在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在中，点E，F分别在，上，且，与交于点O．求证：． 20 如图：已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线AB解析式： （2）若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式2x－4＜kx＋b的解集． 21. 惠城区横沥镇陈大叔承包了甲、乙两座小山，各栽100棵荔枝树，发现成活率均为97%，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的荔枝，每棵的产量如折线统计图所示． （1）直接写出甲山4棵荔枝树产量的中位数； （2）分别计算甲、乙两座山荔枝样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高； （3）用样本平均数估计甲乙两座山荔枝的产量总和． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 亮亮奶茶店生产、两种奶茶，由于地处旅游景点区域，每天都供不应求，经过计算，亮亮发现种奶茶每杯生产时间为4分钟，种奶茶每杯生产时间为1分钟，由于原料和运营时间限制，每天生产的总时间为300分钟． （1）设每天生产种奶茶杯，生产种奶茶杯，求与之间的函数关系式； （2）由于种奶茶比较受顾客青睐，亮亮决定每天生产种奶茶不少于73杯，那么不同的生产方案有多少种？ （3）在（2）的情况下，若种奶茶每杯利润为3元，种奶茶每杯利润为1元，求亮亮每天获得的最大利润． 23. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线上有一个动点．当点的纵坐标为8时，连接，过点作轴．过点作，交于点． （1）求点坐标； （2）试判断四边形的形状，并说明理由； （3）点从四边形的顶点出发沿，以每秒2个单位的速度运动，求的面积与运动时间