北京市门头沟区2022—2023学年八年级下学期期末数学考题

门头沟区2022－2023学年度第二学期期末试卷 八年级数学 2023.7 考生须知： 1.本试卷共8页，三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟， 2.请将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 3.试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，请使用2B铅笔填涂，用黑色字迹签字笔或钢笔作答． 4.考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 如果点P的坐标是，那么点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 矩形 3. 如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 关于x的方程是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列图象中，y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 某工厂2021年生产某种机械5000台，研发生产技术后，预计2023年生产该种机械6600台，设生产该种机械的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是判断一个四边形是平行四边形语句，其中错误的是（ ） A. 一组对边平行且相等 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边相等另一组对边平行 8. 在一次外语测验中，某年级人数相同的两个班的成绩统计如下表： 班级 平均数 中位数 方差 1班 2班 小亮同学对此做出如下评估： ①这次外语测验成绩两个班平均水平相同； ②1班学生中成绩优秀（85分及以上）的多； ③2班学生的成绩比较整齐，分化较小． 上述评估正确的是（ ） A. ① B. ①② C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 函数中自变量x的取值范围是__． 10. 点P（3，2）关于原点对称的点的坐标为_______． 11. 如图，在矩形中，过对角线中点的两条直线交、于E、F，交、于点H、G，若矩形的边长为4和2，则图中阴影部分的面积为________． 12. 一元二次方程的解为 ____________ ． 13. 若A（，），B（，）是如图所示一次函数的图象上的两个点，且，则与的大小关系是________． 14. 一元二次方程的两个根分别是、，其中、，写出一个满足此条件的方程________． 15. 在平面直角坐标系，一次函数与的图象如图所示，它们的交点坐标为，则下列四个结论中正确的是________（填写序号）． ①直线与x轴所夹锐角等于； ②； ③是等腰直角三角形； ④关于x的不等式的解集是． 16. 小天收集了五种不同品牌手机的快速充电和普通充电的充电时长数据如下表： A B C D E 普通充电 174 176 178 180 182 快速充电 x 48 50 52 54 已知这五种手机的普通充电时长的方差与快速充电时长的方差相等，则x＝________． 三、解答题（本题共68分，第17~20题每小题5分，第21题6分、第22题5分、第23、24题每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27~28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 如图，点，是平行四边形的对角线上两点，且，求证：四边形为平行四边形． 19. 阅读材料，并回答问题： 小明在学习一元二次方程时，解方程过程如下： 解：∵，， ① ∴ ② ③ ∴此方程无解 问题： （1）上述过程中，从 步开始出现了错误（填序号）； （2）发生错误的原因是： ； （3）在下面的空白处，写出正确的解答过程． 20. 已知一次函数过点、． （1）求k，b的值； （2）在平面直角坐标系中，画出函数图象； （3）结合图象直接写出的面积． 21. 已知：如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别与、、交于点、、，连接和． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求的长． 22. 已知：如图，直线与直线相交于点O． 求作：矩形，使矩形的四个顶点在这两条直线上． 作法：①在直线上任取一点A（不与点O重合） ②以点O为圆心，为半径作弧依次与直线、于点B、C、D； ③连接，，，． 即四边形就是所求作的矩形． 问题： （1）使用直尺和圆规，按照作