湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

武汉市常青联合体2022-2023学年度第二学期期末考试 高一数学试卷 命题学校：武汉市关山中学 命题教师：胡丹 审题教师：黄希 考试时间：2023年6月29日 试卷满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求的. 1.设集合A=xx>1,集合B={>引 ,则(CRA)nB=() A.{xx≤1} B.{≤x<1}c.{<x≤1 D.x>引 2.已知复数z满足(1+)z=2-1,则z在复平面内对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若x>3,则函数0=x+的最小值为() A.2V2 B.-2v2 C.2V2+3 D.-2V2+3 4.某市卫健委为了解本市参加过防疫的7.5万名志愿者服务时长（单位：小时），做了 一次随机抽样调查。将样本中个体的服务时长进行统计整理，得到如图所示的频率分布 直方图.据此估计本次参加过防疫的志愿者中服务时长 频率 个组距 0.090上----== 超过32小时的，约有() 0.065 A.3.45万人 B.3.48万人 0.046 C.3.82万人 D.3.91万人 0.005 5.下列命题正确的是() 0202428323640服务时长 A.对于任意非零向量、6、C,若向量、b在向量元上的投影向量相等，则归=b: B.若.=b.,则=b一定成立： C.向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线： D.若·b≠0，且-b=后-b,则与a+b所在直线的夹角是30°. 高一数学试卷第1页共6页 6.已知OA=1,OB=2,OA·0丽=-V3,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°， 设0C=xOA+yO丽(x,y∈R),则三=() A.3 B.2V3 C.33 D.4v3 7.2023年4月18日，我国自行研制具有完全自主知识产权的喷气式支线客机ARJ21 完成了在印尼首航，这是ARJ21在海外市场商业运行的首秀，标志着国产新支线客机 ARJ21在海外商业运营迈开第一步。中国商飞公司为了进一步打开海外市场，需要加大 在开创性、创新性探索和实践方面的投入。中国商飞公司旗下甲乙两家子公司，各子公 司投入与利润的关系如下.甲公司：利润y(亿元)与投入x(亿元)成一次函数关系y= kx+b(k≠0)，乙公司：利润y(亿元)与投入x(亿元)成幂函数型关系y=mV+n(m≠ 0),如图所示。目前，中国商飞总公司准备拿出资金10亿元投入到甲、乙两公司，如何 分配才能使总利润最大呢？() 个y亿元 个y亿元 3.5 -0.5 1.25 x亿元 0 9 x亿元 -0.5 甲公司 乙公司 25 65 A.投入甲公司 亿元，投入乙公司亿元 9 65 B.投入甲公司亿元，投入乙公司 9 5亿元 C投入甲公司0亿元，投入乙公司10亿元 D.投入甲公司10亿元，投入乙公司0亿元 8.等腰三角形ABC中，AB=BC=4,∠ABC=120°.F为AC中点，M为线段BC上靠近 点C的四等分点，将△ABF沿BF翻折，使 A到A,的位置，且平面A,BF⊥平面BCF, 则四面体ABFM的外接球的表面积为 () 16π 16π A. B. 3 9 64π 64π C. D. 9 3 B M 高一数学试卷第2页共6页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设21,2为复数，且z1≠22，下列命题正确的是（) A.若z1-2=1,则z在复平面上所对应的点的轨迹为圆 B.若z1,z2对应的点Z1,Z2关于y轴对称，则z1=2 C.若=1，则z1的虚部与z2的实部相等 D.若z1=z2l,则z12=Z22 10.下列说法中正确的是() A.已后=(1,2)，6=(1,1)，且与+6的夹角为锐角，则实数入的取值范围是 (-0u0,+) B.己知点P在△ABC所在平面内，满足PA·PB=PB·PC=PC.PA,则P是△ABC的 重心 C已知点P在△ABC所在平面内，满足丽=A(隔+) AC 则点P的轨迹一定经过 △ABC的内心 D.若平面向量，共线，且=(0,3)，满足2=3，则+6|为5或1 11.对于函数f(x)=tan(x+)的性质，正确的有() A.定义域为x≠2k+号，kEZ,周期为2 B.单调区间为（兮+2k,号+2k),kEZ C.对称中心为(2k-子0)，kEZ D.在定义域内，任意X1、X2E(a,b)且x1≠x2,Cr(,则|a-b最 2 2 大值为1 高一数学试卷第3页共6页 12.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为棱AD,AA的中点，G 为线段BC上一个动点，则() D E A.AC⊥