精品解析：重庆市潼南区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022−2023学年重庆市潼南区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x＞﹣1 B. x＜﹣1 C. x≥﹣1 D. x≠﹣1 2. 为了解美食节同学们最喜爱的菜肴，需要获取的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 3. 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，4，6 B. ，， C. 3，4，6 D. 6，8，10 4. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数，y随x的增大而减小，则k的值可能是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 6. 某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核，每项的满分均为100分，最后将三项得分按的比例确定考核的最终得分，小周经过考核后三项所得的分数依次为90，80，95分，则小周考核的最终得分是（ ） A. 85 B. 87 C. 89 D. 91 7. 估计的值在（ ） A. 4到5之间 B. 5到6之间 C. 6到7之间 D. 7到8之间 8. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（ ） A. 前10分钟，甲比乙的速度快 B. 甲的平均速度为千米/分钟 C. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少 D. 经过20分钟，甲、乙都走了千米 9. 如图，在正方形中，点E在上，点F在的延长线上．满足，连接，取的中点G，连接，，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 定义一种新运算：，例如：，，给出下列说法： ①； ②若，则或4； ③的解集为或； ④若函数的图象与直线（m为常数）只有1个交点，则． 以上说法中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡 11. 若，则化简的结果为_______． 12. 将直线向上平移5个单位长度，则平移后所得图像对应的函数解析式为_______． 13. 某跑步队有13名队员，队员年龄情况如图所示，则该队队员年龄的中位数是_______． 14. 如图，菱形的对角线相交于点O，若，菱形的周长是52，则的长为_______． 15. 一组数据的方差是_______． 16. 如图，矩形纸片的对角线，相交于点O，，将矩形纸片按如图方式折叠，使点C恰好落在点O处，折痕为，点E在边上，则的长为_______． 17. 如图，直线l：与x轴，y轴分别交于点A，B，点C，D分别是，中点，点P是y轴上一动点，则的最小值是_______． 18. 对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N的百位数字与十位数字的平均数等于个位数字，则称N为“均衡数”．将“均衡数”N的百位数字与十位数字交换位置后得到的新数再与N相加的和记为．若三位数n是“均衡数”，满足百位数字小于十位数字，整数，且能被十位数字与百位数字的差整除，则n的值为_______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，第20题～第26题每小题8分，共78分）解 19 计算： （1）； （2） 20. 数学活动课上，小明想取平行四边形的对角线上一点构造一个新平行四边形，具体的做法是：如图，在的对角线上取一点，连接，，再过点作，交于点，连接，得到四边形，进一步证明四边形是平行四边形．按以上思路完成下面的作图与填空． 证明：用直尺和圆规过点作，交于点，连接．（只保留作图痕迹） 在和中， ∵四边形是平行四边形， ∴， ． ∴ ． ∵， ∴ ． ∴． ∴ ． ∴四边形是平行四边形． 21. 为了加强安全教育，某校组织七，八年级开展以“急救安全注意事项”为主题知识竞赛．甲为了解竞赛情况，从这两个年级各随机抽取了10名学生竞赛成绩进行统计分析（满分100分，成绩分数用x表示，共分为三个等级：合格70≤x＜80，良好80≤x＜90，优秀90≤x≤100），下面分别给出了抽取的学生竞赛成绩的部分信息： 七年级抽取的学生的竞赛成绩：72，79，82，82，82，84，87，89，91，92． 八年级抽取的学生的竞赛成绩在“良好”等级的：80，81，84，86，87． 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 83 a 32.8 八年级 84 b 90 30.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝ ，b＝