安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷

高一年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 合肥六校联盟 2022-2023 学年第二学期期末联考 高一年级数学试卷 (考试时间:120 分钟 满分 150 分) 命题学校:合肥十一中 命题老师:詹步创 审题老师:孙邦国 一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 1.若复数 z 满足 3 4i z i⋅ = − ，则 | |z =（ ） A． 1 B．5 C． 7 D． 25 2. sin18 cos 63 sin 72 sin117−   的值为（ ） A． 2 2 − B． 2 2 C． 2 1 D． 2 1 − 3.从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与都是红球 C．恰有一个黑球与恰有两个黑球 D．至少有一个黑球与至少有一个红球 4.已知命题 :p 2 3 10 0x x− − > ，命题 :q 2 3x m m> − + ，若 p¬ 是 q¬ 的充分不必要条件，则实数m 的取 值范围是（ ） A． [ 1, 2]− B． ( , 1] [2, )−∞ − +∞ C． ( , 1) (2, )−∞ − +∞ D． ( 1, 2)− 5.已知 [ ]x 表示不超过实数 x的最大整数， ( ) [ ]g x x= 为取整函数， 0x 是函数 ( ) ln 4f x x x= + − 的零点， 则 0( )g x =（ ） A． 2 B．3 C． 4 D．5 6.设 ,m n是两条不同的直线， ,α β 是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A． , ,m n m nα β α β⊥ ⊂ ⊂ ⊥若 ， 则 B． , ,m n m nα β α β⊂ ⊂ 若 ， 则 C． , ,m n m nα β α β⊥ ⊂ ⊂ ⊥若 ， 则 D． , ,m m n nα β α β⊥ ⊥ 若 ， 则 7.一个电路如图所示， A B C D E F、 、 、 、 、 为6个开关，其闭合的概率均为 1 2 ， 且是相互独立的，则灯亮的概率是（ ） A． 1 64 B． 1 8 C． 55 64 D． 1 16 第 7 题 高一年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 8.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称 美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成 （如图所示），若它所有棱的长都为 2，则（ ） A． BC ⊥平面 ABE B．该二十四等边体的体积为 32 2 3 C．ME 与 PN 所成的角为 45° D．该二十四等边体的外接球的表面积为16π 二 、选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分. 9.已知向量 (1,1)a =  ， (cos ,sin )(0 )b θ θ θ π= ≤ ≤  ，则下列命题正确的是（ ） A．若 2 2( , ) 2 2 b =  ，则 4 πθ = B．向量 a  与 b  夹角的取值范围是 3[0, ] 4 π C．与 a  共线的单位向量为 2 2( , ) 2 2 D．存在θ，使得| | | |a b a b+ = −     10.如图为国家统计局公布的2017 2022 年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，则 （ ） A． 2017 2022 年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出均呈增长趋势 B． 2017 2022 年全国城镇居民人均消费支出的中位数为 27535 C． 2017 2022 年全国城镇居民人均可支配收入的极差大于人均消费支出的极差 D