精品解析：山东省枣庄市山亭区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年初中学业质量监测 八年级数学 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，考生务必将第I卷和第II卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列代数式是分式的是（　　） A B. C. D. 3. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直角坐标系中，的顶点A在x轴上，，，，现将绕原点O按顺时针方向旋转，得到，且点C在x轴上，则点D的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，是的角平分线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 8. 化简的结果为（　　） A. B. a﹣1 C. a D. 1 9. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论错误的是（ ） A. 的面积为10 B. C. D. 点到直线的距离是2 10. 阅读下面材料： 已知：，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以为圆心，为半径画弧； 步骤2：以为圆心，为半径画弧，两弧交于点； 步骤3：连接，交延长线于点． 下列叙述正确的是（ ） ①垂直平分线段；②平分；③；④． A ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②④ 二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接图2中四条线段得到如图3的新图案，如果图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为2，图3中阴影部分的面积为，那么的值为______． 12. 分解因式： ______ ． 13. 如图，已知点B，E，F，C在同一条直线上，，，，若添加一个条件（不再添加新的字母）后，能判定与全等，则添加的条件可以是______（写出一个条件即可）． 14. 用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为20，则平移距离为___________． 16. 如图，是内一点，，，，，分别是、、、的中点，则四边形的周长是______． 三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）因式分解：； （2）化简：； （3）解不等式组：； （4）解方程：． 18. 我们知道，代数式的运算和多项式因式分解都属于不改变代数式值的恒等变形．探究下列关于x的代数式，并解决问题． （1）若计算的结果为，则_________； （2）若多项式分解因式的结果为，则_________，b=_________； （3）若计算的结果为，求m的值． 19. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． 分别求出这两款车每千米行驶费用． 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用 20. 发现与探索． （1）根据小明的解答将因式分解； （2）根据小丽的思考，求代数式的最小值． 21. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB