精品解析：山东省枣庄市山亭区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2022年初中学业质量监测 八年级数学 2022.6 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共30分，共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 2. 瓦当，是指古代中国建筑中覆盖建筑檐头筒瓦前端的遮挡．瓦当上刻有文字、图案，也有用四方之神“朱雀”“玄武”“青龙”“白虎”做图案的．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 根据表格中的信息，y可能为（ ） x … －2 －1 0 1 2 … y … * 无意义 * －1 * … A. B. C. D. 4. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 5. 如图，函数与图象相交于点，则关于的不等式的解集（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，尺规作图如下：分别以点、点为圆心，大于为半径作弧，连接两弧交点的直线交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 相邻边长为a，b的矩形，若它的周长为20，面积为24，则的值为（ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 100 8. 小敏利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如你从点A出发，沿直线走10米后向左转度，接着沿直线前进10米后，再向左转度……如此下去，当她第一次回到A点时，发现自己走了100米，则的度数为（ ） A. 36° B. 40° C. 45° D. 60° 9. 下列各组多项式中，没有公因式的是（　　） A ax﹣bx和by﹣ay B. 3x﹣9xy和6y2﹣2y C x2﹣y2和x﹣y D. a+b和a2﹣2ab+b2 10. 如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，使点B落在DE边上，此时恰好，已知∠E＝35°，则∠BAE为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 35° 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分18分．（只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 11. 分解因式：a3－a=___________ 12. 计算，正确的结果是______． 13. 如图，P是□ABCD内部的任意一点，连接AP，DP，BP，CP．若△PAD的面积为，△PBC的面积为，且，则□ABCD的面积是______． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC；连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为______． 15. 在平面直角坐标系中，将点M（2，3）向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后的点的坐标是______． 16. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程_____． 三、解答题：本大题共8小题，满分72分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 以下是圆圆解不等式组 的解答过程． 解：由①，得， 所以． 由②，得， 所以， 所以． 所以原不等式组的解是． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 18. （1）把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解． （2）已知的三边长为，，，且满足，请判断的形状． 19. 先化简：，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值． 20. 如图，在△ABC中，，∠B＝60°，∠C＝45°． （1）用尺规作图的方法作出∠B的角平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若（1）中的角平分线交AC于点D，求△BDC的面积． 21. 已知：将▱ABCD纸片折叠，使得点C落在点A的位置，折痕为EF，连接CE．求证：四边形AFCE为平行四边形． 22. 如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD＝BE，∠CAD＝∠CBE，连接ED，EC． （1）试说明△ADC与△BEC全等的理由； （2）试判断△DCE形状，并说明理由． 23. 下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点