精品解析：山东省济南市历下区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年第二学期八年级期末教学质量检测 数学试题（LX 2023.6） 考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的． 1. 泉城济离，泉甲天下，将如图所示的泉城图标平移后可以得到（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 近年来，我国新能源汽车产业快速发展．生产和销售稳定增长，下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则k的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若分式在实数范围内有意义，则a取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，将“房子”平移，使顶点落在点的位置，则顶点B平移后的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 剪掉一张长方形纸片一个角后，剩余多边形纸片的内角和不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 如图，在中，，，D、E、F分别为，、的中点，连接、，相交于点，则的长是（ ） A B. 1 C. D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，将向左平移个单位长度，得到；将关于原点中心对称，得到；将向右平移个单位长度，得到；将关于原点中心对称，得到；将向左平移个单位长度，得到……若按此规律作图形的变换，则的坐标为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6个小题） 11. 分解因式：x2-2x+1=__________． 12. 关于x的一元二次方程，化为一般形式是________． 13. 一个多边形内角和是其外角和的2倍，这是一个________边形． 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边长为8，边长为5，边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把长方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为________． 15. “方胜纹”是由两个正方形互相压角穿插，相叠而成的纹样，寓意同心同德、同舟共济．如图，将正方形沿对角线方向平移到正方形，形成一个“方胜纹”图案，若，，则正方形的边长为_______． 16. 如图，四边形是正方形，四边形是菱形，四边形是矩形，其中点E在边上，在边上，点G是菱形对角线的交点，若，则_______． 三、解答题（本大题共10个小题，请写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 化简并求值：，其中． 18. 已知关于x的一元二次方程有实数根，求k的取值范围． 19. 如图，在菱形中，E、F分别在边上，且，求证：． 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）平移，点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的，并直接写出点的坐标； （2）绕点C逆时针方向旋转90°得到，按要求作出图形； （3）如果通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心P的坐标． 22. 2022年，教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动正式成为中小学的一门独立课程，某中学利用学校劳动实验基地，开展劳动教育．现欲购进A，B两种菜苗供学生栽种．已知每捆A种菜苗的价格是每捆B种菜苗价格的2倍，用400元购进A种菜苗的数量比用400元购进B种菜苗的数量少10捆，求每捆A种菜苗的价格． 23. 如图，中，，是边上中线，过点C作，过点A作交于点E，连接，点O为与的交点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 24. 如图1，小红沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，小红每从一条小路转到下一条小路时，跑步的方向改变一定的角度． （1）该五边形广场的内角和是 度； （2）她跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是 度； （3）如图2，小红参加“全民健身，共筑健康中国”活动，从点A起跑，绕湖周围的小路跑至终点E，若，且，求行程中小红身体转过的角度的和（图的值）． 25. 【问题发现】我国数学家赵爽其所著的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法．例如，可变形为．如图1，构造一个长、宽为x、面积为35的矩形；如图2，将4个矩形均造成一个边长为（）的大正方形，中间恰好是一个长为2的小正方形，大正方形的面积