精品解析：浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年第二学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成内错角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 对全国中学生身高和体重情况的调查 B. 对某厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 C. 调查某水库中现有鱼的数量 D. 某班级所有学生的体育成绩 3. 已知方程，用关于的代数式表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列多项式变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ） A. B. C. D. 9. 设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为（ ） A. ●●●● B. ●●● C. ■■■■■ D. ■■■ 10. 如图，下列选项中：①；②；③；④；⑤；⑥，单个选项条件可以说明的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11. 计算：________． 12 分解因式： ________． 13. 已知长方形的周长是，设长方形的长为，宽为，则可列方程________． 14. 计算：________． 15. 如图，把长方形沿着射线平移一段距离，则图中标识的线段中，与平行且相等的线段（不包括）有________条． 16. 某新能源车销售网点第七月至第十二月的销售数量如图所示，则第四季度比第三季度的销售量增加了________辆． 17. 计算：________． 18. 化简：________． 19. 如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a，宽为b的矩形（）．观察图形，发现多项式可因式分解为____________． 20. 现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖千克，其中各种糖的千克数和单价如下表． 甲种糖 乙种糖 丙种糖 千克数 　 　 　 单价（元/千克） 　 　 　 商店以糖的平均价（平均价＝混合糖的总价格÷混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高元，则需再加入丙种糖____千克． 三、解答题（本大题共6小题，第21~25题每题6分，第26题10分，共计40分；解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程．） 21. 解方程（或方程组）： （1）解方程组； （2）解分式方程：． 22. 统计某天7：00~9：00段经过高速公路某测速点的汽车的速度（测得的速度为整数，单位km/h），得到如下频数直方图和扇形统计图．请回答下列问题： （1）这一天7：00~9：00经过观察点的车辆总数是多少？ （2）若该路段汽车限速为110km/h（≤110km/h），问超速行驶的汽车占总数的百分之几？ 23. 先化简，再求值：，其中 24. 如图，已知点，为直线上两点，在同侧有三条射线，，，平分，． （1）若，求的度数． （2）若，请直接用含的代数式表示的度数． 25. 阅读理解以下材料内容： 完全平方公式：适当变形，可以解决很多的数学问题． 例：若，，求值． 解：∵，， ∴，． ∴． ∴． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值；应用以上知识进行思维拓展； （2）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 26. 某工厂需制作如图所示竖式与横式两种无盖纸盒（单位cm）． 情境 内容 图形 情境1 工厂仓库内现存有的正方形纸板200张，的长方形纸板400张，用库存纸板制作两种无盖纸盒． 情境2 库存纸板已用完，采购部重新采购了如图规格的纸板，甲纸板尺寸为，乙纸板尺寸为，丙纸板尺寸为．采购甲纸板有800张，乙纸板有400张，丙纸板有300张．纸板裁剪后可制作两种无盖纸盒． 情境3 某次采购订单中