湖南省娄底市新化县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年上学期八年级期末质量监测试题数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，请将正确答案的序号填在答题卡上） 1. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 4. 点P（5，）关于轴对称的点的坐标是（ ） A. （5，4） B. （，4） C. （4，） D. （，） 5. 一次函数在平面直角坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值）．下列说法不正确的是（ ） A. 得分在70～80分的人数最多 B. 组距为10 C. 人数最少的得分段的频率为5% D. 得分及格（＞60）的有12人 8. 将函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后的函数解析式是（　　） A. y＝2x+3 B. y＝2x﹣3 C. y＝2（x+3） D. y＝2（x﹣3） 9. 下列命题中是真命题的是（　　） A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 两边相等的平行四边形是菱形 10. 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，、、．规定“把先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2023次变换后，的顶点D的坐标变为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分，请将答案写在答题卡上） 13. 函数中，自变量的取值范围是________． 14. 菱形的两对角线长分别为10和24，则它的面积为____________. 15. 在一次八年级学生身高抽查中，个数据分别落在个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为、、，则第三小组数据的频数为______． 16. 如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了___________步路，却踩伤了花草（假设2步为1米）． 17. 由图可知，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，则点的坐标为___________； 18. 如图，已知直线与轴交于点与直线交于点，点为轴上的一点，若为直角三角形，则点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共2小题，每题6分，满分12分） 19. 如图，在锐角三角形ABC中，高AD＝12，边AC＝13，BC＝14，求BD的长． 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1）．画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1， 并写出点B的对应点B1的坐标． 四、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 21. 为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）． 某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表 组别（次） 频数 100~130 48 130~160 96 160~190 a 190~220 72 （1）求的值． （2）把频数直方图补充完整． （3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比． 22. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 五