吉林省长春市榆树市八号镇2022-2023学年八年级下学期7月期末联考数学试题

2022-2023学年度下学期八号镇期末联考 八年级数学试题 一．选择题（每题3分共24分） 1．（3分）五边形的内角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 2．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）由下列线段组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A．7，24，25 B．4，5， C．3，5，4 D．4，5，6 4．（3分）下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定 6．（3分）如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的解是（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x＝﹣2 D．x＝﹣3 7．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6，则AB的长为（　　） A．3 B．3 C．6 D．6 8．（3分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　） A．12 B．20 C．24 D．32 二、填空题（每题3分共18分） 9．（3分）计算：＝　 　． 10．（3分）在函数y＝2x2+1中，当自变量x＝3时，因变量y的值是 　 　． 11．（3分）已知关于x的方程＝有解x＝2，则a的值为　 　． 12．（3分）小张到某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为150元/天，不能正常上班的工资为50元/天．如果某月（30天）正常上班的天数占80%，其余天数不能正常上班，则当月小张的日平均工资为 　 　元． 13．（3分）已知池中有600m3的水，每小时抽50m3，则剩余水的体积Q（m3）与时间t（h）的函数关系式是 　 　（写出自变量取值范围） 14．（3分）如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 　 　cm2． 三、解答题（78分） 15．（6分）若a＝+2，b＝﹣2，求a2b+ab2的值． 16．（6分）计算：（2+2）（2﹣2）+﹣6． 17．（6分）解一元二次方程x2﹣4x﹣12＝0． 18．（6分）先化简再求值：当a＝时，求a+的值． 19．（6分）若函数y＝（2m+1）x+m+3的图象平行于直线y＝3x﹣3，求函数解析式． 20．（6分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地“问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10尺，BC＝4尺，求AC的长． 21．（6分）某校为了解学生参加志愿者活动的情况，随机抽取了该校八年级20名学生进行调查，统计得到这20名学生参加志愿者活动的次数如下： 3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4． 根据以上信息，得到如下不完整的频数分布表： 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 a 4 b 5 2 （1）表格中的a＝　 　，b＝　 　． （2）这组数据的中位数是 　 　，众数是 　 　． （3）若该校八年级共有400名学生，试估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数为3次的人数． 22．（6分）为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？ 23．（6分）图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的两个端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． （1）在图①以AB为一边画一个平行四边形； （2）在图②以AB为对角线画一个矩形． 24．（6分）如图，在▱BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 25．（8分）小明和小红分别从甲、乙两地沿同一条路同时出发，相向而行．小明从甲地到乙地，小红从乙地到甲地，小明和小红离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）小红出发后速度为 　 　千米/小时． （2）求线段AB对应的函数表达式，写出自变量x的取值范围． （3）当小红到达甲地时