吉林省长春市榆树市八号镇2022-2023学年七年级下学期7月期末联考数学试题

2022-2023学年度下学期八号镇期末联考 七年级数学试题 一．选择题（每题3分共24分） 1．（3分）若x2＝4，则x的值是（　　） A．2 B．±2 C．16 D．±16 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，x2+1）（其中x为任意有理数）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）下列数中，0.101001，，，无理数是（　　） A． B．0.101001 C． D． 4．（3分）不等式﹣2x+1＜3的解集是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）我国明代数学读本《算法统宗》一书有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长和竿子长分别为多少尺？设索长为x尺，竿子长为y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列图标既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，AC∥ED，∠C＝26°，∠B＝37°，则∠E的大小是（　　） A．53° B．63° C．73° D．83 7题 8题 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为（　　） A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α 二、填空题（每题3分共18分） 9．（3分）＝　 　． 10．（3分）不等式2x+4≤0的解集为 　 　． 11．（3分）是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值为 　 　． 12．（3分）如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，并要求所挖的渠道最短．小明画线段PM，他的根据是　 　． 12题 13题14题 13．（3分）如图所示的图案，至少要绕图案中心点旋转 　 　度后，才能与原来的图形重合． 14．（3分）如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为　 　． 三、解答题（78分） 15．（5分）计算：． 16．（6分）解方程组：． 17．（6分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 18．（6分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度． 19．（5分）利用平方根的意义求方程（x﹣1）2＝4中x的值． 20．（6分）如图，在△ABC中，∠AED＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，求∠EDB的度数． 21．（6分）图①、图②、图③均是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹． （1）在图①中画出△ABC关于直线l对称的图形． （2）在图②中画出△ABC关于点O成中心对称的图形． （3）在图③中，过点C画AB的垂线． 22．（7分）对于下列问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°． （1）求∠EBC的度数； （2）求∠A的度数． 解：（1）∵CD⊥AB（已知）， ∴∠CDB＝　 　°． ∵∠EBC＝∠CDB+∠BCD（ 　 　）． ∴∠EBC＝　 　°+35°＝　 　°（等量代换）． （2）∵∠EBC＝∠A+∠ACB（ 　 　）， ∴∠A＝∠EBC﹣∠ACB（等式的性质）． ∵∠ACB＝90°（已知）， ∴∠A＝　 　﹣90°＝　 　°（等量代换）． 23．（8分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F． （1）求∠AFC的度数； （2）求∠EDF的度数． 24．（10分）我们在数学学习中，经常利用“转化”的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题． 先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题． 例：解不等式（x﹣2）（x+1）＞0． 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①或② 解不等式组①，得x＞2． 解不等式组②，得x＜﹣1． 所以不等式（x﹣2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜﹣1． 根据