2022-2023学年人教版数学八年级下册勾股定理期末专题练

2023学年人教版数学八年级下册勾股定理期末专题练 一、单选题 1．下列各组数中，为勾股数的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．1.5，2，2.5 D．5，10，12 2．如图，已知是直角三角形，．在边，上分别截取，，使；分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点；作射线交于点，过作，垂足为．若，，则与的周长差为（       ） A．4 B．3 C．2 D．5 3．如图，Rt△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，用尺规图的方法在BC上确定一点P，设PC=x，下列作图方法中，能得到方程的是（     ） A． B． C． D． 4．若三角形的三边满足a：b：c=8：15：17 ，则这个三角形中最大的角为（   ） A．60° B．90° C．120° D．150° 5．已知，为正数，且，如果以，为直角边长作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边长为边长的正方形的面积为（　　   ） A．5 B．7 C．15 D．25 6．如图，数轴上的点所表示的数为，则的值为（     ） A． B． C． D． 7．如图，这是由“赵爽弦图”变化得到的，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为，若的值为75，则正方形的边长为（       ） A．5 B． C． D． 8．如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m，如果梯子的顶端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑动了（ ） A．2m B．2.5m C．3m D．3.5m 二、填空题 9．如图，在3×3方格中有一个正方形ABCD（小正方形方格的边长为1个单位长度），则正方形ABCD的边长为__________． 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接BE，CE.则CE=___________。 11．已知一个三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是____． 12．如图，已知，直角中，，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长，，则斜边AB之长为______________． 三、解答题 13．先阅读一段文字，再回答下列问题： 已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为，例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成或． (1)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，则A，B两点的距离为______． (2)已知，，试求A，B两点的距离； (3)已知一个三角形各顶点坐标为，，，你能断定此三角形的形状吗？ 14．如图，在四边形中，，平分． (1)求证：； (2)若，，求的长． 15．一架梯子长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？ 16．如图1，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是AB上一点，且AD＝AC，AE⊥BC于点E，交CD于点F． （1）若CD＝，且AB＝2AC，求AE的长； （2）如图2，点P是BA延长线上一点，且AP＝BD，连接PF，求证：PF+AF＝BC． 学科网（北京）股份有限公司 $