湖南省永州市冷水滩区李达中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

永州市李达中学 2023 年 上期七年级期末质量监测试卷 数 学 温馨提示： 1．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无 效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项和要求答题. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷包括试题卷和答题卡，满分 120 分，考试时量 120 分钟． 一、选择题（本题共 10 个小题，共 30 分，每小题只有一个正确答案，请将正确 选项填涂到答题卡上相应的位置） 1．下列图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. （斐波那契螺旋线） （笛卡尔心形线） （彭烈斯三角） （赵爽弦图） 2．下列运算正确的是（ ） A、a(a-1)＝�2-1 B、（� − �） 2 ＝�2 + �2 C、（�2） 3 =�6 D、 （− ��2） 2 =a�2 3．在解方程组 x + 3y = 10··① 2x - 3y = 10·② 时，某同学采用消元法将方程组变为 3x=20.则这 种消元方式为（ ） A、①×2-② B、①-② C、①+② D、①×2+② 4.下列多项式中，能因式分解的是（ ） A.�2+1 B.�2+4y C.�2-2x+4 D.1-�2 5．下列可用“点到直线之间垂线段最短”来解释的是（ ） A.测量跳远成绩 B.两钉子固定木条 C.木板上弹墨线 D.弯曲河道改直 6．绿色出行，健康你我．“美团”为了方便市民出行，提供了共享单车服务，图 1 是“美团”共享单车放在水平地面的实物图，图 2 是其示意图，其中 AB，CD 都与地面平行，AM 与 CB 也平行，若∠BCD=62°，则∠MAB 的度数为（ ） A. 138° B.124° C. 118° D. 62° 图 1 图 2 （第六题图） （第七题图） 7．如图，▲ABC与▲�'�'�'关于直线L对称，连接AA交对称轴L于点M，若∠A=50°, ∠�’=30°,则下列说法不正确的是（ ） A.三角形 ABC 与三角形�'�'�'的周长相等 B. AM=A'M 且 AA'⊥L C.∠B＝100° D.连接 B�'，C�'，则 A�'，B�'，C�'三条线段不仅平行而且相等 8．在同一平面内，已知 a//b//c，若直线 a、b 之间的距离为 7cm，直线 b、c 之间的距离为 3cm，则直线 a、c间的距离为（ ） A、4cm 或 10cm B、4cm C、10cm D、不确定 9．同学 A在计算方差时使用了一个不完整的计算公式， �2= 1 � [（�1 − 3） 2 +（2 − 3） 2 +（3 − 3） 2 +（3 − 3） 2 +（6 − 3） 2 ]，同学 B则根 据这个公式计算出了下列结果，同学 A却说，同学 B有一个结论错了，你认为错 误的是（ ） A. �2= 4 15 B. �1=1 C．众数为 3 D．中位数为 3 10．将个副三角板按如图放置，其中∠D＝30，则下列结论正确的序号有（ ） ①如果∠2与∠E互余，则 DE//AC ②如果∠2＝60°，则有 DE⊥AB； ③∠2+∠CAD＝180° ④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、①②③④ （第 10 题图） （第 16 题图） 二、填空题（本题共 6小题，每题 3分，共 18 分） 11．请写出方程 2x+y＝5 的任意一组正整数解为 。 12．若直线 a//b，a//c,，则直线 b与 c的位置关系是 。 13．已知3�=1，则3�+2 ＝ 。 14．若 x-y=3, xy=10,，则 �2y-x�2的值是 。 15．某市的中考体育改革，七、八年级的成绩占 40％，九年级毕业体育测试成 绩占 60％．其中一名考生的七、八年级成绩是 90 分，九年级成绩是 80 分，则 该考生的综合成绩为 分． 16．如图，将▲ABC 绕点 A逆时针旋转一个角度 a，得到▲ADE，点 B的对应点 D 恰好落在 BC 边上，且点 A、B、E在同一条直线上.若 AC⊥DE，求旋转角α= 三、解答题（本题共 9小题，共 72 分） 17．（本题 6分）（1）因式分解： 2�2-8; （2）解方程组： � + �＝3 2� − �＝3 18．（本题 6分）先化简，再求值： (x+1)(x-1)- （� + 3） 2 +2x(x-1) ， 其 中 �2-4x-2=0. 19．（本题 8分）如图，在 2x2 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1．请 分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与三角形 ABC 成轴对称图形，并用虚线标出你设计图形的所有对称轴. 20．（本题 8分）已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC， CD∥EF．求证：∠1=∠2. 21．（本题