湖北省黄冈市黄梅县2022-2023学年七年级下学期期末质量检测数学试题

黄梅县2023年春季期末七年级教学质量监测数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列实数：，，，，，其中无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，在四边形中，连接，下列判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 3. 已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（ ） A. a-2>b-2 B. C. 3a+1>3b+1 D. -2a>-2b 4. 已知第三象限的点，那么点P到x轴的距离为（ ） A. B. 3 C. D. 5 5. 某公司十二月份生产了甲、乙、丙三种防疫物资，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知乙物资的产量为20万件，则甲物资的产量是（ ） A. 18万件 B. 15万件 C. 12万件 D. 8万件 6. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（ ） A. 143 B. 99 C. 44 D. 53 8. 如图，，和分别平分和，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 5的平方根是_________． 10. 如图，，，则的度数为________度． 11. 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买__________瓶甲饮料． 12. 方程中，当时，，当时，，那么________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别是，．平移得到，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标是_____________． 14. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力的质量为_____g． 15. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本． 16. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，，则_______． 三．解答题（共10小题，共72分） 17 （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 18. 已知x是的立方根，y的算术平方根是，求的平方根． 19. 如图，直线相交于点O，平分，，垂足为O，若，求的度数． 20. 已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P到x轴的距离为2，且在第四象限． 21. 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2022年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题： （1）2022年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客__________万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是_______，条形统计图中B景点所对应的人数是_________万人． （2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2023年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？ 22. 若方程组与有相同的解，求a与b的值． 23. 某服装店用元购进，两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价，标价如表所示． 类型价格 型 型 进价（元/件） 标价（元/件） 请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数． 24. 如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180° （1）判断∠FAB与∠BDC的大小关系，并说明理由； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝76°，求∠BCD的度数． 25. 2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元． （1）求A型风扇、B型风扇进货单价各是多少元？ （2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？ 26. 如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过C作轴于B． （1）求的面积； （2）若过B作交y轴于D，且AE，DE分别平分，如图2，求的度数； （3）在y轴上存在点P使得和的面积