湖北省武汉六中2022-2023学年 八年级下学期 3月数学试卷

湖北武汉六中2022-2023学年度下学期八年级3月数学试卷 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞2 B. x＞－2 C. x≥2 D. x≥－2 2. 下列计算错误的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列由三条线段a、b、c构成的三角形：①，，，②，，，③，，，④，其中能构成直角三角形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（ ） A. B. 6 C. D. 6. 已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形是（　　） A. ABCD，AD＝BC B. ∠A＝∠D，∠B＝∠C C. ABCD，AB＝CD D. AB＝CD，∠A＝∠C 7. 如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东方向上，已知点C在点B的北偏西方向上，且B、C两地相距120海里．若“中海监50”从A处沿方向向岛礁C驶去，当到达点时，测得点B在的南偏东的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（ ） A. B. C. D. 20 8. 如图，在平行四边形中，，的平分线，分别与相交于点E，F，与相交于点G，若，，，则的长为（ ） A. B. 7 C. D. 9. 如图，已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（ ） A. B. C. 2 D. 10. 如图，平面内三点A、B、C满足，，以BC为斜边作等腰直角三角形，连接，则最大值为（ ） A. B. C. 4 D. 8 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：_______，_______，_______． 12. 一个三角形的三个内角的比为，则这个三角形的三边之比为______． 13. 已知，则________． 14. 在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为_________________． 15. 如图，在平行四边形中，，M是中点，，垂足为E，，则的度数为_______． 16. 如图，矩形ABCD中，交CD于点E，点F在AD上，连接CF交AE于点G，，若，则CD值为________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值∶，其中x=，y=4 19. 如图，CD是△ABC的高，已知AD＝4，BD＝1，CD＝2，判断△ABC的形状，并说明理由． 20. 如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到，要求或的长度，可以转化为求或的斜边长．例如：从坐标系中发现：，，所以，，所以由勾股定理可得：． （1）在图①中请用上面的方法求线段的长： ； （2）在图②中：设，，试用，，，表示： ， ， ． （3）试用（2）中得出的结论解决如下题目：已知：，，C为x轴上的点，且使得是以为底的等腰三角形，请求出C点的坐标． 21. 如图，在中，，D、E分别为、上的点，，． （1）求的度数； （2）求的值． 22. 如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向的B处，以的速度向北偏西的方向移动，距台风中心范围内是受台风影响的区域． （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并说明理由； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间约为几小时？ 23. 已知中，． （1）如图1，若，则线段之间的数量关系为 ； （2）若， ①如图2；线段满足怎样数量关系？证明你的结论； ②如图3，点在线段上，且，则 ． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，，. （1）如图1，求点A、B、C的坐标； （2）如图2，若点D在第一象限且满足，，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长； （3）如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足.请探究BE、CE、AE之间的数量关系，并证明. 湖北武汉六中2022-2023学年度下学期八年级3月数学试卷 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】