辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题

2022一2023学年度（下）联合体高一期末检测 数学参考答案及评分标准 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.B【解析】c0s1560°=0s(4×360+120°）=c0s120= 2 故选B. 2.A【解析】因为：=二亿-2-1-3-4i34 3.4 2+2+W2-5,所以z=亏+.故选A 3.A【解析】矩形A"BCD中得B0=√AO2+AB严=(+(5=而.由斜 二测画法，可知BO=2BO=210,AD=D=2AO=2√5，且OA⊥OB,AD∥BC, AB∥CD,故四边形ABCD为平行四边形，故SABCD=BO,AD=2√10×2√5=20√2. 4c【解折1因为0<a<受，所以a+径则sm+引-a+ 6 6 2 5.D【解析】由正弦定理，得B=4C=BC =2,所以AB=2sinC,AC=2sinB, sinC sin B sinA AC.cosC+AB.cos B=2sin BcosC+2sin Ccos B=2sin(B+C)=2sin A=3.D. 6.C【解折】因为a+A=Va+b=a+2mb+B=22+2x(-2)+(V2=反， a-a+)=d+a-b=2-2=2,所以cos0=a-a+月-2=2 aa+b 2x万号.故选C. 7A【解折】令--<a+受keZ,解得2a-<x<2+eZ， 3 故-m侵-哥到的单调递消区间为2a号2a+]ke.取=0，则 四=m行-骨引}的单调递增区同为对[子】· 故A正确，B、C、D错误.故选A. 8.B【解析】如图所示，画出圆台的立体图形和轴截面平面图形，并延长EC与FD 交于点G.根据题意，得AB=20cm,CD=10cm,AC=15cm,EC=6cm.A 设CG=xcm,EF=ycm,有CD=CC,CD-CG AB AG'EF EG 即10=x10。x 20x+15'少x+6,解得x=15,=14,所以 =红x1+×102+x14xx10)k6=872em).故选B. 第1页共7页 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9.AD【解析】对于A,i+2+i+=i-1-i+1=0,故A正确： 对于B,2+=V2+1下=5，故B错误：对于C,2=(1-2=-3-4,则z的虚部 为一4，故C错误：对于D,根据复数的模的几何意义，可知D正确.故选AD 10.BC【解析】对于A,若m⊥I,n⊥1，则直线m,n平行、相交或异面，故A错误： 对于B,因为m∥n,m⊥a,所以n⊥a.又因为n∥B,所以B内存在一条直线l∥n, 所以I⊥a,由ICB,从而得到a⊥B,故B正确： 对于C,如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线也在此平面内.因为Al, B∈l,且A∈a,B∈a,则lcd,故C正确： 对于D,由m⊥n,不能得出线面垂直，所以无法得出a⊥B,故D错误.故选BC. 11.ABC【解析】对于A,在△ABC中，由A>B可得a>b,根据正弦定理，可得 sinA>sinB,故A正确： 对于B,由b=acos C+csin A,根据正弦定理，可得sinB=sin AcosC+sinCsin A.又 sinB=sin(A+C)=sin AcosC+cos AsinC,所以sinCsinA=cosAsinC,由在三角形中 sinC>0,所以tanA=1,所以A=45°，故B正确： AB AC 对于C, 分别为向量AB,AC方向上的单位向量，根据平行四边形法则， ABI AC B AC AB AB 向量 平分∠BAC. BC=0, BC IAB AC AB LAC 所以AB=AC,所以B=C,故C正确： 对于D,若2<b<4,即asin B<b<a,此时符合条件的△ABC有两个，故D错误. 故选ABC. 12.ABC【解析】对于A,设AC与BD交于点O.连接PO,则PO⊥平面ABCD, 所以PO⊥BD.又AC⊥BD,PO∩AC=O,所以BD⊥平面PAC,故A正确： 对于B,连接OE,则OE∥PA.又DP∥BD,OE,BDC平面BDE,PA,DPC平面 PAD1,所以平面PAD1∥平面BDE,故B正确： _1x×2x1x1×5 对于C,n-E=g-=3X2X ,故C正确： 212 对于D,因为CD∥AB,所以异面直线PC与AB所成的角为∠DCP或其补角，连接PD, 则CD=L,PC=PD=6 在△PCD中， 2 2 cOs∠DCP= 6, 2×1× 6 6 所以异面直线PC与AB所成的角不等于45°，故D错误.故选ABC. 第2页共7页 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9 13. 16 【解析】由sina+cosa= =(sina+cosa)=1+2sinacosa=1+sin2a= 25 所以sin2a=16 9 16 14.0【解析】