精品解析：安徽省宿州市砀山县铁路中学2022-2023学年七年级下学期期末考试 数学

砀山县铁路中学七年级期末教学质量监测 数学（北师大版）（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 圆 D. 菱形 3. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B. 13个人中至少有两个人生肖相同 C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D. 明天一定会下雨 5. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ） A. B. C. D. 7. 若a+b=3，，则ab等于（ ） A. 2 B. 1 C. ﹣2 D. ﹣1 8. 如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_______________． 12. 计算： _______________． 13. 如图，，垂直且平分于点，的平分线交于点，连接，则的度数是_______________． 14. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示兔子所行的路程，y2表示乌龟所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在40—50分期间追上乌龟．其中正确的说法是_______________．（把你认为正确说法的序号都填上） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算． 16. 如图，已知平分平分，且与互余．试说明：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°． （1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D； ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数． 18. 如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，……，第n层，若第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题： （1）填写表格： n 1 2 3 4 … S 1 3 _______________ _______________ … （2）研究上表可以发现S随n的变化而变化，请你用式子来表示S与n的关系． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，是折痕． （1）试判断与的位置关系； （2）如果，求∠AEB的度数． 六、（本题满分12分） 21. 为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课，为了更适合学生兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出以下未完成的统计图． （1）这次抽样调查中，共调查　　名学生，请补全条形统计图． （2）扇形统计图（图2），“古筝”部分所对应的圆心角为　　度，“二胡”部分所对应的圆心角为　　 度． （3）如果从选择“琵琶”选项的学生中，随机抽取15名学生参加“琵琶”乐器选修课，请求出被选中的学生的可能性大小． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，B