2022～2023学年人教版数学七年级下册考点分类提升练习：不等式与不等式组

考点分类提升练习：不等式与不等式组 1、 单选题 1．若2x＋5＜0，则(　　) A．x＋1＜0 B．1－x＜0 C． ＜－1 D．－2x＜12 2．若a＜b，则下列不等式中，不能成立的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．与3的和的一半是负数，用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 5．下列不等式中，变形错误的是(　　) A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 6．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　） A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜12 7．已知关于x的不等式组 有三个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组的整数解的和为（　　） A．1 B．0 C．29 D．30 2、 填空题 9．如果关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，那么a的值为　 　． 10．不等式组 的最小整数解为　 　. 11．万达购物中心某种商品进价为400元，标价500元出售，购物中心规定可以打折销售，但其利润率不能少于10%．则该商品所打折扣x满足的不等式为：　 　． 12．若不等式组无解，则的取值范围是　 　． 13．把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有　 　本． 三、解答题 14．求不等式组 的整数解． 15．若关于x、y的二元一次方程组的解满足求m的取值范围． 16．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套300元，400元，且每种型号健身器材必须整套购买，若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18050元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？ 17．今年某社区为搞好绿化，计划购买甲、乙两种树苗共计棵．有关甲、乙两种树苗的信息如下框图所示． 甲种树苗每棵50元 乙种树苗每棵80元 甲种树苗的成活率为90%； 乙种树苗的成活率为95% 要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26000元，求的最大值． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．D 5．B 6．D 7．B 8．B 9．8 10．-1 11．500× -400≥400×10% 12．m≥1 13．26 14．解：解不等式①得： 解不等式②得： 在同一条数轴上表示不等式①②的解集得： 不等式组的解集为： 所以，不等式组的整数解为： ． 15．解： ①－②，得，①＋②，得， ∴．由题意可得 解不等式③，得，解不等式④，得， ∴m的取值范围是． 16．解：设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号健身器材套， 依题意得：， 解得：， 又∵m为整数， ∴m的最小值为20． 答：A种型号健身器材至少要购买20套． 17．解：设购买甲种树苗棵，则购买乙种树苗棵， 由题意得，， ∴， ∵要使这批树苗的成活率不低于92%， ∴， ∴， ∴，即， ∴， 解得， ∵都为正整数， ∴时不符合题意，时符合题意， ∴的最大值为418 学科网（北京）股份有限公司 $