2022～2023学年人教版数学七年级下册考点分类提升练习：相交线与平行线

考点分类提升练习：相交线与平行线 1、 单选题 1．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，则下列说法中错误的是（　　） A．∠2与∠4是邻补角 B．∠2与∠3是对顶角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠1与∠2是同位角 2．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）向右平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，3） C．（2，2） D．（﹣1，3） 3．如图，直线，被直线，所截，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°，则∠4的大小是（　　）． A．120° B．100° C．80° D．60° 4．如图，AB，CD被CF所截，AB∥CD，若∠1＝70°，则∠C的度数为（　　） A．70° B．100° C．110° D．130° 5．如图，把一块含有45° 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图，AB∥CD，BF交CD于点E，AE⊥BF，∠CEF＝35°，则∠A是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2的度数为(　　) A．68° B．58° C．48° D．32° 8．如图， ，则 AEB=（　　）． A． B． C． D． 2、 填空题 9．如图，将字母“V”向右平移　 　格会得到字母“W”. 10．如图，点 在直线 上，射线 平分 .若 ，则 等于　 　. 11．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为　 　． 12．一副三角板按如图方式放置，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则∠α的度数是　 　． 13．如图， ，直线 分别交AB、DE于点F、G.若 ，则 　 　. 三、解答题 14．如图，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠B=55°，求∠BDG的大小． 请同学们在下面的横线上把解答过程补充完整： 解：∵ EF//AD，（已知） ∴ ∠2=∠3， （ ） 又∵ ∠1=∠2， （已知） ∴ ∠1=∠3， （等量代换） ∴ ，（内错角相等，两直线平行） ∴ ∠B＋∠BDG=180°， （ ） ∵ ∠B=55°， （已知） ∴ ∠BDG = ． 15．阅读下面的推理过程，在括号里或横线上填写结论或理由如图，，平分，平分，求证：． 完成下面的证明： 证明：∵（已知）， ∴．（ ） 又∵（已知）， ∴．（ ） ∵（已知）， ∴ ．（ ） ∵EG平分（已知），FG平分（已知）， ∴ ． ．（ ） ∴（ ＋ ），即， ∴（ ），即 16．如图，点 在 上， ， ．求证： . 17．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．2 10． 11．32° 12．15° 13．70° 14．解：∵ EF//AD， （已知） ∴∠2=∠3， （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2， （已知） ∴∠1=∠3， （等量代换） ∴DG∥AB，（内错角相等，两直线平行） ∴∠B＋∠BDG=180°， （两直线平行，同旁内角互补） ∵∠B=55°， （已知） ∴∠BDG =125º． 15．证明：∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等）， 又∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∵（已知）， ∴ （两直线平行，同旁内角互补）， ∵平分（已知），平分（已知）， ∴ ． ．（角平分线的定义）， ∴（ ＋ ），即， ∴（等量代换），即． 16．解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ . 17．解：∠3=90°， 证明：∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E， ∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°， ∴AB∥DC， ∴∠3=∠ABF， ∴∠2+∠3=90° 学科网（