4.5 多边形和圆的初步认识 同步练习 2022--2023学年北师大版七年级数学上册

《多边形和圆的初步认识》同步同步练习 ( 选择题 ) 1. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 2. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 3. 过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（ ） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形 4. 七边形的对角线共有（ ） A．10条 B．15条 C．21条 D．14条 5. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是（ ）边形． A．五 B．六 C．七 D．八 6. 一个多边形有五条对角线，则这个多边形的边数为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 7. 已知过一个多边形的某一个顶点共可作2014条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A．2011 B．2014 C．2016 D．2017 8. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ） A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形 9. 高中要好的五个学生，相互约定在毕业后的一周，每两人通话一次．则在毕业后的一周，这五位同学一共通讯（ ）次． A．8 B．10 C．14 D．12 10. 图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿、E、F、GB路线爬行，乙虫沿AC路线爬行，则下列结论正确的是（ ） A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B D．无法确定 11. 下列说法，正确的是（ ） A．弦是直径 B．弧是半圆 C．半圆是弧 D．过圆心的线段是直径 12. 有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆． 其中错误说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13. 下列说法中，结论错误的是（ ） A．直径相等的两个圆是等圆 B．长度相等的两条弧是等弧 C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 14. 有两个圆，⊙的半径等于地球的半径，⊙的半径等于一个篮球的半径，现将两个圆都向外膨胀（相当于作同心圆），使周长都增加1米，则半径伸长的较多的圆是（ ） A．⊙ B．⊙ C．两圆的半径伸长是相同的 D．无法确定 15. 下列语句中，不正确的个数是（ ） ①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ( 填空题 ) 16. 若点M取在多边形的一条边上（不是顶点），再将点M与n边形个顶点连结起来，将此多边形分割成9个三角形，则n边形是_____边形． 17. 从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为_____边形． 18. 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是_____． 19. 如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于_____． 20. 如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A＝65°，则∠DOE＝_____． ( 解答 题 ) 21. （1）六边形从一个顶点可引出几条对角线？共有几条对角线？ （2）n边形从一个顶点可以引出几条对角线？共有几条对角线？ 22. 在凸多边形中，四边形的对角线有两条，五边形的对角线有5条，经过观察、探索、归纳，你认为凸九边形的对角线为多少？简单扼要地写出你的思考过程． 23. 画出下面多边形的全部对角线． 24. 实践探究：有一个周长62. 8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 25. （1）经过凸n边形（n＞3）其中一个顶点的对角线有_______条； （2）一个凸边形共有20条对角线，它是几边形； （3）是否存在有18条对角线的凸多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理． 答案与解析 ( 选择题 ) 1. 答案：C 设多边形有n条边， 则n－2＝8， 解得n＝10． 故这个多边形的边数是10． 故选：C． 分析：经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n－2）个三角形，根据此关系式求边数． 2. 答案：C 设这个多边形是n边形． 依题意，得n－3＝5， 解得n＝8． 故这个多边形的边数是8． 故选C． 分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n－