北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

北京币朋阳区2022~2023学年度弟一字期期木贝里似则 高一数学 2023.7 (考试时间120分钟 满分150分)》 本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回. 第一部分（选择题共50分) 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 (1)计算(2i)2= (A)-1 (B)-2 (C)-4 (D)4 (2)已知A(3,2),B(-5,-1),若AC=C,则点C的坐标为 (A)(-1,2) (B)(-1,2) (C)(1,2) (D1,2) (3)在如图所示的正方体ABCD-A,B,C,D,中，异面直线A,C1与BD B 所成角的大小为 (A)120° (B)90 (C)60° (D)45 B (4)从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，则下列事件 第(3)题图 是对立事件的是 (A)“都是白球”与“至少有一个白球” (B)“恰有一个白球”与“都是红球” (C)“都是白球”与“都是红球” (D)“至少有一个白球”与“都是红球” 5)已知两条不同的直线a,b和平面ax,若a⊥a,则“b⊥a”是“a∥6”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 高一数学试卷第1页（共6页）》 (6)甲、乙两人射击，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.5，如果甲、乙两人各射击一次，恰有 一人命中的概率为 (A)0.3 (B)0.4 (C)0.5 (D)0.6 (7)巴知函数f八x)=sin(wr+o)(w>0.|p<m)的部分图象如图所示，则(T)= (B)② 2元 (C)0 (D) 第7)题图 (8)已知数据x1,x2,…,xn的平均数为x,方差为s2,在这组数据中加人一个数x后得到一 组新数据，其平均数为x',方差为s2,则 (A)'>元 (B)s2>s2 (C) (D)s2<2 (9)堑堵、阳马、鳖臑这些名词出自中国古代的数学名著《九章算术·商功》.如图1，把一块 长方体分成相同的两块，得到两个直三棱柱（堑堵）.如图2，再沿堑堵的一顶点与相对的 棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳 马，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖懦.则图2中的阳马与图1 中的长方体的体积比是 (B)号 第(9)题图1 D 2-3 堑堵 阳马 紫臑 第(9)题图2 0)设M为平面四边形ABCD所在平面内的一点，M=a,MB=b,M元=c,MD=d. 若a+c=b+d且a·c=b·d,则平面四边形ABCD一定是 (A)正方形 (B)菱形 (C)矩形 (D)梯形 高一数学试卷第2页（共6页） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分. (11)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，复数z=1+i对应的点为Z,则|0Z1= (12)某地区有高中生3000人，初中生6800人，小学生6009人.教育部门为了了解本地区中 小学生的近视率，采用分层抽样的方法，按高中生、初中生、小学生进行分层，如果在各 层中按比例分配样本，总样本量为150，那么在高中生中抽取了 人 (13)在△ABC中，a=8,b=7,c=3,则∠B= ;tan(A+C)= (14)把函数八x)=si(2x+)图象上的所有点向右平行移动石个单位长度得到函数g(x) 的图象，则g(x)的一个对称中心坐标为 (15)如图，在△ABC中，设AB=4,BC=a,∠B的平分线和AC交于 D点，点E在线段BC上，且满足BE:EC=3:2,设AE= kAB+k,4C(k,k2eR),则k+k=;当a=时， DE∥AB 第(15)题图 (16)如图1，四棱锥P-ABCD是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器（容器材料厚度不 计)，底面ABCD为平行四边形，现将容器以棱AB为轴向左侧倾斜到图2的位置，这时水 面恰好经过CDEF,其中E,F分别为棱PA,PB的中点，在倾斜过程中，给出以下四个结 论： 第(16)题图1 第(16)题图2 ①没有水的部分始终呈棱锥形 ②有水的部分始终呈棱柱形 ③棱AB始终与水面所在平面平行 ④水的体积与四棱锥P-ABCD体积之比为5：8 其中所有正确结论的序号为 高一数学试卷第3页（共6页） 三、解答题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或趾明过任， (17)(本小题13分) 已知函数f(x)=sin2x+23cos2x. (I)求函数(x)的最小正周期； ()求函数)在区间0，上的最大值和最小值 (18)(本小题13分) 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水