广东省深圳市福田区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年深圳市福田区八年级 第二学期期末学业质量调研测试 数学 本试卷共6页，22题，满分100分，考试用时90分钟 说明： 1.答题前，请将姓名、准考证号和学校名称用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效． 4.考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场平安着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 正五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 多边形的外角和都等于 B. 直角三角形角的对边等于另一直角边的一半 C. 一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 等腰三角形的高、中线、角平分线重合 6. 如图，绕点顺时针旋转到的位置．如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线，分别交，于点和点．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形中，平分，．若，，则的长为（ ） A. 13 B. 17 C. 18 D. 25 9. 赛龙舟是端午节的主要习俗之一，也是中国民俗传统与运动精神的完美结合．2019年起，深圳大沙河生态长廊龙舟邀请赛连续4年举办，已然成为深圳市标志性的体育赛事．2022年龙舟邀请赛设置了标准龙舟（22人龙舟）500米直道竞速赛项目，其中甲、乙两队参加比赛（比赛起点相同），甲队每秒的速度比乙队快0.5米，结果甲队比乙队提前14秒到达终点．设甲队的速度为米/秒，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，，，，则的长度为（ ） A B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 当________时，分式的值为0． 12. 若，，则值为______ 13. 如图，等腰中，为底边上的高，点为的中点．若，则______ 14. 如图，已知函数（为常数）和（为常数且）的图象交于点，则关于的不等式的解集是______ 15. 为了让学生更直观地认识等腰直角三角形，林老师制作了一个等腰直角三角形教具，课余时间他把教具挂在墙上．如图，教具中，，，点，，位于同一平面内，这三个顶点到地面的距离分别为，，，则的长为______． 三、解答题（本题共7小题，其中16题8分，17题6分，18题7分，19，20题各8分，21，22题各9分，共55分） 16. 因式分解： （1）； （2）． 17. 解不等式组，并写出不等式组的非负整数解． 18. 先化简，再求值，其中． 19. 已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）作关于点成中心对称的（点的对应点为，点的对应点为）； （2）把向右平移3个单位，作出平移后（点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为）； （3）轴上存在点，使得的值最小，则点的坐标是______ 20. 如图，已知四边形中，交于点，，，延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的周长． 21. 【综合与实践】生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，上面的图案常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌． （1）如图1，在中，，，，图2右侧的阴影部分可以看成是左侧阴影部分沿射线方向平移而成，其中，平移的距离是______．同理，再进行一次切割平移，可得图3，即图4可以看成由平行四边形经过两次切割平移而成．我们