福建省莆田市某校2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

莆田第五中学附属学校2023年初二下学期期末试题 数 学 班级：__________ 姓名：____________ 准考证号：_________________ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卷一并上交。 一、单项选择题（共10题，每小题3分，满分30分。每小题只有一个选项最符合题意。） 1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 2．代数式有意义时，应满足的条件为（   ） A． B． C． D．≤-1 3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（   ） A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 4．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．10 6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（    ） A．当∠ABC=90°时，它是矩形 B．当AB=BC时，它是菱形 C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC=BD时，它是正方形 7．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里 8．如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（    ） A．4 B．6 C．16 D．55 9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（    ） A．6 B．12 C．24 D．48 10．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 2、 填空题（共6题，每小题3分，满分18分。） 11．若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为 _______． 12．若为整数，x为正整数，则x的值是_______． 13．中国结，象征着中华民族的历史文化与精致．小明家有一中国结挂饰，他想知道周长，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得BD＝12cm，AC＝16cm，则菱形ABCD的周长为_______cm． 14．实数、在数轴上的位置，化简_______． 15．如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_______． 16．勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是_______（结果用含m的式子表示）． 3、 解答题（共9题，17、18、19题6分，20、21题8分，22、23题9分，24、25题10分，满分72分。） 17．（6分）计算： (1)； (2)． 18．（6分）已知，，求代数式的值． 19．（6分）如图，在中，是上的一点，若，，，，求线段CD的长． 20．（8分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留根号) 21．（8分）某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为， (1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 22．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，