广东省佛山市南海区三水区 2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

南海区·三水区2022—2023学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度后的坐标是（ ） A B. C. D. 4. 用下列一种正多边形瓷砖铺设地面，不能镶嵌整个平面的图形是（ ） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正四边形 D. 正三角形 5. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 用反证法证明“若，则”时，应首先假设（ ） A. B. C. D. 7. 为等边三角形，点 D在线段上，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 从整式中任意选取两个分别作为分子和分母，则能构成分式的个数为（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 9. 如图，在中，点D，E分别为，中点，将线段绕点B旋转到边上，点D的对应点为点 F．若，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 不等式组解集如图所示，则代数式的值为（ ） A. B. 0 C. 4 D. 6 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 五边形的外角和的度数为______°． 12. 如果分式值为0，则的值为___________. 13. 定理“平行四边形的对角相等”的逆命题是________________． 14. 如图，在中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点M和N，过点M和N作直线分别交于点D，E．若，则的长度为________． 15. 如图，四边形是平行四边形，，点 E为的中点，连接，点F为线段 上的一个动点，连接，则线段长度的最小值为_____． 三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式组： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在直角坐标系内，已知点． （1）请画出由先向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到的，则平移的距离为 ； （2）请画出关于原点O对称的图形，则点的坐标为 ． 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，是四边形的对角线，，垂足分别为E，F，且．证明：四边形为平行四边形． 20. 五一长假期间，4位家长计划带领若干名学生去北京参观升旗礼． 他们联系了两家旅行社，报价均为每人 2000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：4位家长全额收费，学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八五折收费．假设这4位家长带领x名学生去旅游，甲、乙两家旅游行社的收费分别是y₁元和y₂元． （1）分别求甲、乙两家旅行社的收费和关于x的关系式； （2）4名家长选择哪家旅行社会更划算，请说明理由． 21. 整体代换作一种数学思想方法在代数式化简求值中比较常用． 例如：已知，求代数式：的值． 解：． 请仿照上面的方法求解下面的问题： （1）已知：，求代数式的值； （2）边长为a，b()的长方形的周长为16，面积为15，求代数式的值． 五、解答题（三）：（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 经调研发现，目前市场上有A，B两种类型的笔记本比较畅销．某超市计划最多投入6900元购进A，B两种类型的笔记本共500本，其中B型笔记本的进货单价比A型笔记本的进货单价多 3元；用2400元购进A型笔记本与用3000元购进 B型笔记本的数量相同． （1）求A，B两种类型笔记本的进货单价； （2）若A型笔记本每本的售价定为16元，B型笔记本每本的售价定为 20元，该超市计划购进A型笔记本m本，两种类型的笔记本全部销售后可获利润为y元． ①请直接写出y与m之间函数关系式为：_____________________； ②该超市如何进货才能获得最大利润?最大利润是多少元? 23. 在等边中，，点D是射线上一点，连接． （1）如图1，当点D在线段上时，在线段上取一点E，使得 ，求证：； （2）如图2，当点D在延长线上时，将线段绕点A逆时针旋转角度得到线段，连接，． ①当位于内部，且恰好被平分时，若，求的长度； ②如图3，当时，记线段与线段的交点为G，猜想与的数量关系，并说明理由． 南海区·三水区2022—2023学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题