江西省江西师范大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期末测试数学试题

江西师大附中七年级数学期末测试卷 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 在实数5、、、、、（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 已知，下列关系式中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 要了解怀化市九年级学生的视力状况，从中随机抽查了500名学生的视力状况，下列说法不正确的是（ ） A. 本次调查的样本是被抽查的500名九年级学生 B. 本次调查抽样调查 C. 本次调查的样本是被抽查的500名九年级学生的视力状况 D. 本次抽查的样本容量是500 4. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在的位置，，则等于（   ） A. B. C. D. 5. 春节期间，百货商场进行促销活动，某种商品的进价为100元，出售时标价140元，要保证利润不低于，则最多可打（ ） A 七折 B. 七五折 C. 八折 D. 八五折 6. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元一次方程有整数解，且关于y的不等式组有且只有三个整数解，则满足所有条件的整数m的和是（　　） A. B. C. D. 8. 动点在平面直角坐标系中第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9. 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为______． 10. 如果关于、方程是二元一次方程，那么______ ． 11. 如图，已知是的中线，，且的周长为16，则的周长是________． 12. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入为64时，则输出的值是______． 13. 为估计明月塘两岸A，B间的距离，小明在明月塘一侧选取了一点P，测得，，那么间的距离的范围是______． 14. 如图，直线与相交于点O，，平分，，平分．若射线从射线的位置出发，绕点O以每秒的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为t秒时，三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请写出旋转时间t的值为______秒．（旋转过程中，，都只考虑小于的角） 三、解答题（共8小题，15-18题每题6分，19-21每题8分，22题10分，共58分） 15 （1）计算 （2）解方程组． 16. 如图，，求∠B，∠C，∠BEC三者之间的数量关系． 17. 已知a、b、c为的三边长，且b、c满足，a为方程的解，求的周长，并判断的形状． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接． （1）直接写出点C坐标______，D的坐标______； （2）在y轴上是否存在一点P，连接使三角形面积等于四边形的面积，求P点坐标？ 19. 某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成、、、、五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）． 阅读时间分组统计表 组别 阅读时间x （时） 人数 100 140 请结合以上信息解答下列问题 （1）填空：＝　　、＝　　、＝　　； （2）补全“阅读人数分组统计图”； （3）求组扇形的圆心角的度数； （4）估计全校3200名学生课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生人数． 20. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．基本中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元． （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？ （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8600元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？ 21. 如图1