第16章 分式 期末复习训练卷 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

第16章 分式 期末复习训练卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式：(1－x)，，，，其中分式共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 某微生物的直径为0.000 005 035 m，用科学记数法表示该数为(　　) A．5.035×10－6 B．50.35×10－7 C．5.035×106 D．5.035×10－5 3. 化简(a＋)(1－)的结果等于( ) A．a－2 B．a＋2 C. D. 4. 分式①，②，③，④中，最简分式有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 式子(a－1)0＋有意义，则a的取值范围是(　　) A．a≠1且a≠－1 B．a≠1或a≠－1 C．a＝1或a＝－1 D．a≠0且a≠－1 6. 若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为(　　) A．1 B． C．1或 D．以上都不是 7. 若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，则a，b，c，d的大小关系正确的是( ) A．a<b<c＜d B．c<a<d<b C．a<d<c<b D．b<a<d<c 8. 若关于x的分式方程－3＝有增根，则m的值是( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 9. 某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10 000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22 000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价．若设第一批衬衫的购进单价为x元，则所列方程正确的是(　　) A．2×＝　 B.＝2× C．2×＝　 D.＝2× 10. 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＋＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为(　　) A．－3 B．－2 C．1 D．2 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 要使分式有意义，x的取值应满足________. 12. 若分式的值为0，则x的值是__ __． 13. 已知＝－，则A＋B＝________. 14. 小明同学在对分式方程＋＝1去分母时，方程右边的1没有乘(x－2)，若此时求得方程的解为x＝2，则原方程的解为__________． 15. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是______________． 16. 若关于x的方程＋＝2的解为正数，则m的取值范围是_________. 17. 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间与以最大航速逆流航行60 km所用时间相同，则江水的流速为__ __km/h. 18. 一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝(n为不小于2的整数)，则a100＝______． 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 计算： (1)＋2 0230＋；　　(2)÷. 20．(8分) 化简： (1)－； (2)÷. 21．(8分) 解分式方程： (1)＝；(2)＋＝1. 22．(8分) 先化简，再求值： (1)·，其中x＝－1. (2)÷(1－)，其中x＝0. 23．(10分) 已知实数a满足a2＋4a－8＝0，求－·的值． 24．(10分) 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3 000元购进A，B两种粽子共1 100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍． (1)求A，B两种粽子的单价各是多少？ (2)若计划用不超过7 000元的资金再次购进A，B两种粽子共2 600个，已知A，B两种粽子的进价不变，求A种粽子最多能购进多少个？ 25．(14分) 综合与探究： 若A＝÷(a－)． (1)化简A； (2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)……解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将其解集在数轴上表示出来． 参考答案 1-5AABBA 6-10CDCAC 11. x≠1 12. 2 13. －3 14. x＝1 15. －＝4 16. m＜6且m≠0 17. 10 18. 19. 解：(1)原式＝2＋1＋4＝7. (2)原式＝÷＝·＝. 20