河北省邯郸市魏县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 说明：本试卷共4页；考试时间：90分钟；满分100分. 一、精心选一选(本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 1.若二次根式有意义，则的取值范围是（      ） A B C D 2.直角△ABC的斜边为5，其中一条直角边为4，另一条直角边的长为（      ） A 2 B 3 C 6 D 9 3.已知四边形是平行四边形，，则的度数为（      ） A B C D 4.下列计算正确的是（      ） A B C D 5.如图，在四边形中，给出部分数据，若添加一个数据后，四边形是矩形，则添加的数据是（      ） A B C D 6.如图，在中，，，将AB边与数轴重合，点A，点B对应的数分别为，2 以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（      ） A 3 B C D 7.如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（      ） A B C D 8.菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的周长是（      ） A 32 B 24 C 20 D 14 9.下列命题中，逆命题是真命题的是（      ） A 等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17 B 直角三角形的三边的比是3：4：5 C 全等三角形的面积相等 D 若，则 10.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮15min到达A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是（      ） A 南偏东60°或北偏西60° B 北偏西30°或南偏东30° C 南偏东60° D 南偏西30° 11.如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（      ） A B C D 12.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点和，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴的正半轴上的点处，则点的对应点的坐标为（      ） A B C D 二、耐心填一填(本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.计算：=__________ . 14.若平行四边形中两个内角的度数之比为1:2，则其中较小的内角是__________ . 15 .“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为__________ . 16. 在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放.点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边 “……”的路线运动，设第n秒运动到点（n为正整数），则点的坐标是__________ . 三 细心做一做(本大题有5个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分8分） 计算： (1)； (2) 18.（本小题满分10分） 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，CF.求证： 19.（本小题满分10分） 一架云梯长25m，如图所示斜靠在一而墙上，梯子底端C离墙7m （1）这个梯子的顶端A距地面有多高? （2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向是否也是滑动了4 m?请说明你的理由. 20.（本小题满分12分） 如图，在△ABC中，，点在边上且，连接，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接. (1)求证：； (2)求证：四边形是菱形. 21.（本小题满分12分） 如图，已知，，连接，过点作的垂线段，使，连接. (1)如图1，直接写出点坐标； (2)如图2，当点在线段（不与重合）上，连接，作等腰直角△BPQ，，连接，求证：； (3)在（2）的条件下,直接写出△BPQ面积的最小值和此时的长度. 八年级数学试卷第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷参考答案 一、精心选一选 1-5 BBCCD 6-10 DACBA 11-12 AC 二、耐心填一填 13.6 14.60° 15.2 16.