河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷

石家庄市第二十一中学2022-2023学年度第二学期 5月份月考考试高二年级数学试卷 满分：150分; 时长：120分钟； 命题人：韩珍桥、贾晓亚； 审题人：李琦、魏强 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 名大学生被分配到个地区支教，每个地区至少分配人，其中甲乙两名同学因专业相同，不能分配在同一地区，则不同的分配方法的种数为(    ) A. B. C. D. 2. 某校组织高一、高二年级书法比赛，高一、高二年级参赛人数分别占、；并且高一年级获奖人数占本年级参赛人数的，高二年级获奖人数占本年级参赛人数的现从所有参赛学生中任意抽取一人，记事件表示该学生来自高一，事件表示该学生获奖，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 设某医院仓库中有盒同样规格的光片，已知其中有盒、盒、盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的，且甲、乙、丙三厂生产该种光片的次品率依次为，，，现从这盒中任取一盒，再从这盒中任取一张光片，则取得的光片是次品的概率为．(    ) A. B. C. D. 4. 若，展开式中，的系数为，则等于 A. B. C. D. 5. 已知的二项展开式中二项式系数之和为，则下列结论正确的是(    ) A. 二项展开式中各项系数之和为 B. 二项展开式中二项式系数最大的项为 C. 二项展开式中无常数项 D. 二项展开式中系数最大的项为 6. 已知随机变量满足条件，且，，那么与的值分别为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量吨和相应的生产能耗吨煤的几组数据： 根据以上提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为(    ) A. B. C. D. 8. 山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外．据统计，烟台苹果把苹果近似看成球体的直径单位：服从正态分布，则直径在内的概率为(    ) 附：若，则，． A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知函数，则下列说法错误的是(    ) A. B. 的图象在处的切线斜率大于 C. 在上单调递增 D. 的最大值为 10. 已知随机变量的分布列如下，且，则下列说法正确的是(    ) A. ， B. ， C. D. 11. 如图所示，个数据，去掉后，下列说法正确的是（ ） A. 相关系数变大 B. 残差平方和变大 C. 决定系数变小 D. 解释变量与预报变量的相关性变强 12. 现安排甲、乙、丙、丁、戊名同学参加年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是(    ) A. 若每人都安排一项工作，则不同的方法数为 B. 若每项工作至少有人参加，则不同的方法数为 C. 如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排人，则这名同学全部被安排的不同方法数为 D. 每项工作至少有人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数，则函数的极大值为          ． 14. 在的展开式中，含的项的系数是______． 15. 如图，从有________种不同的走法． 16. 下列说法中正确的是____________． 设随机变量服从二项分布，则； 已知随机变量服从正态分布且，则； 小赵、小钱、小孙、小李到个景点旅游，每人只去一个景点，设事件为“个人去的景点互不相同”，事件为“小赵独自去一个景点”，则； ；． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本题10.0分件产品中有件次品，连续抽次，每次抽件．求 不放回抽取时，抽到的次品数的期望； 有放回抽取时，抽到的次品数的期望与方差． 18. 本小题分某项比赛中甲、乙两名选手将要进行决赛，比赛实行五局三胜制．已知每局比赛中必决出胜负，若甲先发球，其获胜的概率为，否则其获胜的概率为． 若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率； 若第一局由乙先发球，以后每局由负方发球，规定胜一局得分，负一局得分，记为比赛结束时甲的总得分，求随机变量的分布列和数学期望． 19. 本小题分随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了人，他们年龄的频数分布