安徽省滁州市全椒县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期教学质量监测 七年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共4页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图1平移得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　） A. 3.2×107 B. 3.2×108 C. 3.2×10-7 D. 3.2×10-8 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ） A. 4 B. 3 C. D. 7. 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（  ） A. 14° B. 15° C. 16° D. 17° 8. 、两地相距90千米，甲车和乙车平均速率之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车迟到30分钟．若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图1，将一条对边互相平行的纸条进行两次折叠，第一次折叠的折痕为，且，第二次折叠的折痕为，如图2，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若分式有意义，则的取值是______． 12. 一个正数两个平方根分别是和5，则的立方根是________． 13. 如图，直线，相交于点，射线垂直于且平分，若，则度数是________． 14. 已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），甲、乙的面积分别为，． （1）与的大小关系为：________（填“>”“=”或“<”）； （2）若满足的整数有且只有2个，则的值是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解不等式组：，并把不等式的解集在如图所示的数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值： ，其中a的值从不等式组的解集中选取一个整数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知，． （1）请问与是否平行，并说明理由； （2）若，，求的度数． 20. 阅读下面的文字，解答问题． 例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为， 请解答： （1）的整数部分是______； （2）已知：小数部分是，小数部分是，且，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：________； （2）写出你猜想第个等式（用含的式子表示），并说明猜想的正确性． 七、（本题满分12分） 22. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． （1）甲、乙两种商品每个的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲商品的数量比购进乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？ （3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？ 八、（本题满分14分） 23. 如图1，，过点作，可得．利用平行线性质，可得：与，之间的数量关系是________，________． 利用上面的发现，解决下列问题： （1）如图2，，点是和平分线的交点，，求的度数； （2）如图3，，平分，，平分，若比大，则的度数是________． 2022~2023学年度第二学期教学质量监测 七年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4