甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2022—2023学年第二学期联片办学期末考试 高一年级 数学学科试卷 注意事项： 1．全卷共100分，考试时间90分钟. 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3．考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 一、单项选择题：（本题共9小题，每小题4分，共36分，每小题只有一个正确选项.） 1.（    ） A．1 B．2 C．5 D． 2.．正方形的边长是2，是的中点，则（    ） A． B．3 C． D．5 3.如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体,设圆锥部分的高为米,圆柱部分的高为米,底面圆的半径为米,则该组合体体积为(    ) A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米 4.已知等边三角形，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5.已知长方体的三条棱分别是3、4、5，长方体的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 （ ） A. 25π B.144π C. 100π D. 50π 6.在长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 7.已知||＝6，||＝4，与的夹角为120°，则（+2）•（﹣3）＝（　　） A．﹣72 B．72 C．48 D．﹣48 8，如图，△A'B'C'是水平放置的△ABC的斜二测直观图，△A'B′C′为等腰直角三角形，其中O′与A′重合，A'B′＝6，则△ABC的面积是（　　） A．9 B．9 C．18 D.18 9.平面α内两条直线m,n都平行于平面β,则α与β的关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D.不确定 2、 多项选择题：（本题共3小题,每小题4分,共12分.每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分.） 10．已知，为不同的直线，，为不同的平面，下列命题为真命题的有（ ） A．， B．， C．， D．， 11.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为、的中点．则　　 A . B． C．平面 D．与平面所在的角为 12.等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为　　 A． B． C． D． 三、填空题：（本题共4小题，每小题分，共16分.） 13.若a与b垂直，则 . 14.．若，则________． 15.若复数z1=（i为虚数单位）,|z|=1，则|z-z1|Max＝ . 16．如图，在直二面角中，和分别在平面和上，它们都垂直于，且，，，则______． 四、解答题：（本题共4小题，共36分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(8分)已知锐角,,满足，求. 18.(8分)在复平面内的对应的复数分别为，， （1）求； （2）判定的形状. 19．(10分)如图，在正四棱锥中，，，、、分别为中点.    (1)求证：平面； (2)三棱锥的体积. 20. (10分)已知点P(,1),Q(cosx,sinx),O为坐标原点，函数f(x)=. (1) 求函数f(x)的解析式及最小正周期； (2) 若A为ΔABC的内角，f(A)=4,BC=3,求ΔABC周长的最大值. 高一年级数学第3页 共4页 高一年级数学第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $高一年级数学第 1页 共 4页 高一年级数学第 2页 共 4页 2022—2023 学年第二学期联片办学期末考试 高一年级 数学学科试卷 注意事项： 1．全卷共 100 分，考试时间 90 分钟. 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3．考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 一、单项选择题：（本题共 9小题，每小题 4分，共 36 分，每小题只有一个正确选项.） 1. 2 32 i 2i  （ ） A．1 B．2 C．5