甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2022--2023学年第二学期联片办学期末考试 八年级数学学科试卷 一、单选题(每小题3分，共30分) 1．已知，则下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D． 3．下列式子从左到右变形中，是因式分解的为（ ） A． B． C． D． 4．把分解因式（　　） A． B． C． D． 5．多项式的公因式是（    ）． A． B． C． D． 6．已知关于的方程的解是，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．“五一”节期间，几名同学在老师的组织下租了一辆旅游中巴车前往海藏公园游玩，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．平行四边形中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如右图，在平行四边形中，平分，交于点E，，则平行四边形的周长是（　　） A．11 B．13 C．22 D．26 10．如右图，的对角线交于点O，平分，交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中成立的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如右图，在中，，是的角平分线，，则点到的距离是________． 12．在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围是________． 13．如右图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为________． 14．若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是______． 15．若可以用完全平方式来分解因式，则的值为______． 16．已知x，y，z满足，则分式的值为______． 三、解答题(共66分) 17(本题6分)．如图，在中，，，AD平分交BC于D，于E．求证：； 18．(本题8分)因式分解： (1)； (2)； (3)； (4). 19．(本题6分)已知，求下列各式的值． (1) (2)m2+n2． 20．(本题6分)分解因式时，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为． (1)求a、b的值． (2)分解因式的正确答案是什么？ 21．(本题4分)化简求值：，其中． 22．(本题6分)解下列方程： (1) (2) 23．(本题6分)为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元． (1)求两种足球的单价； (2)为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？ 24．(本题6分)如图，在▱ABCD中，平分交于点，平分交于点． (1)求证：； (2)求证：． 25．(本题6分)如图，▱ABCD的对角线与相交于点，点为的中点，过点作交的延长线于点，连接．求证：四边形是平行四边形． 26(本题6分)．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． ，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：； 解决下列问题： (1)分式 是________________（填“真分式”或“假分式”）； (2)将假分式化为整式与真分式的和的形式： =____________； (3)若假分式的值为正整数，则整数的值为________________； (4)将假分式化为带分式（写出完整过程）． 27．(本题6分)平行四边形中，点关于的对称点为，连接，，交于点． (1)如图，若，试说明点为的中点； (2)如图，若． ①试判断点是否为的中点？并说明理由； ②若，延长，交于点，求的值 学科网（北京）股份有限公司 $ID:2741309 第 1 页 共 2 页 好分数官网：www.haofenshu.com 下载APP查分 关注成绩通知 2022--2023学年第二学期联片办学期末考试 八年级数学试卷答题卡 考号： 班级： 姓名： 座号： 准 考 证 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0