3.2 圆的对称性（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 九年级下册 第三章 圆 3.2 圆的对称性 3 &1& 圆的对称性 1.下列命题中，不正确的是( ) C A.圆既是轴对称图形，也是中心对称图形 B.圆的对称轴有无数条 C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心 第2题图 2.如图，两个同心圆中有两条互相垂直的直径，其中大圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是 ( ) B A. B. C. D. 4 第3题图 3.[2022吉林] 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 在 轴正半轴上，以 点 为圆心， 长为半径作弧，交 轴正半轴于点 ，则点 的坐标为_______． <m></m> 5 &2& 圆心角、弧、弦之间的关系 4.下列三个命题：①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；③同圆 或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等.其中是真命题的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 5.如图,已知 是 的直径, , 是劣弧 的三等分点, ,那么 ( ) B A. B. C. D. 6.已知 的半径为 ，弦 ，则弦 所对的圆心角是____度． 60 7.如图，已知 ， ， ， 是 上的点，且 ， ，求 的度数． 解： ， ， ， 是 上的点， ， ，即 . . ， ． 6 第8题图 8.如图，已知在 中， 是直径， ，则下列结论不一定成立的是( ) A A. B. C. D. 到 ， 的距离相等 第9题图 9.[2021潍坊二模] 如图， 是 的直径， ， 是 上的两点，且点 为 的中点， 连接 ， ， ， 与 交于点 ．若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 7 第10题图 10.如图，在 中，如果 ，则下列关于弦 与弦 之间的关系判断正确的是 ( ) D A. B. C. D. 第11题图 11.如图， 是 的直径，且 ，点 ， 在 上， ， ， 点 是线段 的中点，则 的长为_ ___. <m></m> 8 12.如图，以 的半径为半径，自 上的 点起，在圆上依次画弧截取点 ， ， ， ， ．正方形 的中心为 ，连接 ， ，则 _____． <m></m> 9 13.如图， 上依次有 ， ， ， 四个点， ，连接 ， ， ，延 长 到点 ，使 ，连接 ， 是 的中点，连接 ，求证： . 证明：连接 ，如解图所示. ， 点 为 的中点. 是 的中点， 为 的中位线. . ， . . 10 14.[2023杭州上城区九上期末] 如图， ， ， ， 是 上的点， ， ， 分别交 ， 于点 ， ．求证： （1） . 证明： ， . ． ． . （2） ． [答案] ， ， ． ， ． ， ， . ． 11 15.【定义】圆心到弦的距离叫做弦心距． 【探究】等弧所对弦的弦心距相等． 12 （1）请在图1中画出图形，写出已知、求证并证明． 解：画出图形,如解图1所示. 已知： ， 于点 ， 于点 ． 求证： ． 证明：连接 ， ， ， ，如解图1所示. ， . ， . , ， ， . ． 13 【应用】 （2）如图2， 的弦 ， 的延长线相交于点 ，且 ，连接 ．求证： 平分 . 证明：过点 作 ， ，垂足分别为 , ，如解图2所示. 由（1），可知当 时， ． 在 和 中， , ， . ，即 平分 . 14 $