第1章 特殊平行四边形 直击中考（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级上册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 九年级上册 第一章 特殊平行四边形 直击中考 3 &1& 菱形的性质与判定（5年3考） 例1 [2022河南] 如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 为 的中点. 若 ，则菱形 的周长为( ) C A.6 B.12 C.24 D.48 变式1 [2021河南] 关于菱形的性质，以下说法不正确的是( ) B A.四条边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 变式2 [2022湘西州] 如图，菱形 的对角线 , 相交于点 ，过点 作 于点 ，连接 ， ，若菱形 的面积为 ，则 的长为( ) C A.4 B. C.8 D. 4 &2& 矩形的性质与判定（5年3考） 例2 [2019河南改编] 如图，在矩形 中， ， ，点 在 边上，且 ．连接 ，将 沿 折叠，若点 的对应点 落在矩形 的 边上， 则 的值为__． <m></m> 5 变式3 [2022恩施州] 如图，在四边形 中， ， ， ，点 从点 出 发，以 的速度向点 运动，同时点 从点 出发，以相同的速度向点 运动，当其中一个动点到达端点 时，两个动点同时停止运动．设点 的运动时间为 （单位： ），下列结论正确的是( ) D A.当 时，四边形 为矩形 B.当 时，四边形 为平行四边形 C.当 时， D.当 时， 或 变式4 [2022宜昌] 如图，在矩形 中， 是边 上一点， ， 分别是 ， 的中 点，连接 ， ， ，若 ， ， ，则矩形 的面积为____． 48 6 &3& 正方形的性质与判定（5年3考） 例3 [2020河南] 如图，在边长为 的正方形 中，点 ， 分别是边 ， 的中点， 连接 ， ，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ，则 的长度为___. 1 变式5 [2019河南] 如图，在 中，顶点 ， ， ，将 与正方形 组成的图形绕点 顺时针旋转，每次旋转 ，则第70次旋转结束时，点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 7 变式6 [2022泰安] 如图，四边形 为正方形，点 是 的中点，将正方形 沿 折 叠，得到点 的对应点为点 ，延长 交线段 于点 ，若 ，则 的长度为___. 2 第1题图 1.[2022抚顺] 如图，在 中， , , ，点 为斜边 上的一个动点（点 不与点 ， 重合），过点 作 , ，垂足分别为 ， ，连接 , 交于点 ，连接 ，当 为直角三角形时， 的长是 _ ________. 3或 <m></m> 第2题图 2.[2022广州] 如图，在矩形 中， ，点 为边 上的一个动点，线段 绕 点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ， ．当点 落在边 上时， 的度 数为______； 当线段 的长度最小时， 的度数为_____. <m></m> <m></m> 9 3.[2021沈阳] 如图，平面直角坐标系中， 是坐标原点，直线 经过点 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ．线段 平行于 轴，交直线 于点 ，连接 ， ． （1）填空： ____，点 的坐标 是（____）. <m></m> 5,0 （2）求证：四边形 是平行四边形. 解：证明： 线段 平行于 轴， 点 的纵坐标为6. 又 点 在直线 上， 当 时， ，即 . . ， . 又 ， 四边形 是平行四边形. 10 （3）动点 从点 出发，沿对角线 以每秒1个单位长度的速度向点 运动，直到点 为止；动点 同时从点 出发，沿对角线 以每秒1个单位长度的速度向点 运动，直到点 为止．设两个动点的运动时间均为 秒． ①当 时， 的面积是____； 12 11 【提示】过点 作 于点 ，如解图所示. 点 在直线 上， 设点 的坐标为 . ， .在 中，由勾股定理，得 ，即 ，解得 或 （舍去）. ，