第1章 特殊平行四边形 单元新题型·综合素养题（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级上册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 九年级上册 第一章 特殊平行四边形 3 如图1，矩形 中，点 ， ， ， 分别在 ， ， ， 上，若 ，则称四边 形 为矩形 的反射四边形．图2、图3、图4中，四边形 为矩形，且 ， ． 4 理解与作图： （1）在图2、图3中，点 ， 分别在 ， 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形 的反射四边形 . 解：所作矩形 的反射四边形 如解图1,2所示. 5 计算与猜想： （2）求图2、图3中反射四边形 的周长，并猜想矩形 的反射四边形的周长是否为定值？ [答案] 在解图1中， ， 四边形 的周长为 . 在解图2中， ， ， 四边形 的周长为 ． 猜想：矩形 的反射四边形的周长为定值． 6 启发与证明： （3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长 交 的延长线于点 ，试利用小华同学给我们的启发 证明（2）中的猜想． 证明：延长 交 的延长线于点 ,过点 作 于点 ，标 记 ，如解图3所示． ， ， ． 又 ， , ． ， . 同理，可得 ， ． ． ， ， ， ． . . 四边形 的周长为 ． 7 $