广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

河池市2023年春季学期高一年级期末教学质量检测 数 学 .全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：必修第二册。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知z=1+i,则i泛= A.-1 B.1+i C.-1+i D.1 2.在△ABC中，已知a=3,b=4,sinB=号，则sinA- A子 B吉 c D.1 3.在北京冬奥会期间，共有1.8万多名赛会志愿者和20余万人次城市志愿者参与服务.据统计 某高校共有本科生4400人，硕士生400人，博士生200人申请报名做志愿者，现用分层抽样 方法从中抽取博士生10人，则该高校抽取的志愿者总人数为 A.100 B.150 C.200 D.250 4.设1，m是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，下列说法正确的是 A.若lCa,m∥a,则l∥m B.若lCa,l∥B,则a∥g C.若l⊥a,m⊥a,则l∥m D.若l⊥a,l⊥m,则m∥a 5.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件1表示“骰子向上的点数为素数”，事件2表示“骰子向上 的点数为合数”，事件3表示“骰子向上的点数大于2”，事件4表示“骰子向上的点数小于 3”,则 A.事件1与事件3互斥 B.事件1与事件2互为对立事件 C.事件2与事件3互斥 D.事件3与事件4互为对立事件 6.从装有若干个红球和白球（除颜色外其余均相同）的黑色布袋中，随机不放回地摸球两次，每 次挑出一个球.若事件“两个球都是红球”的概率为号，“两个球都是白球”的概率为子，则“两 个球颜色不同”的概率为 A是 B品 c 【高一数学第1页（共4页）】 7.将半径为4，圆心角为π的扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则该圆锥的内切球的表面 积为 A.2π B.3π C D.4π 8.已知单位向量a,b,若对任意实数x,|xa十b|≥ 恒成立，则向量a,b的夹角的取值范围为 A[若，] B[肾] c[] D[] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.某产品售后服务中心选取了10个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数 量（单位：次）： 67573740466231473130 则这组数据的 A.众数是31 B.中位数是40 C.极差是37 D.10%分位数是30.5 10.如图所示，每个小正方形的边长都是1，在其中标出了6个向量，则在 H 这6个向量中 A.AE+DG=CH B.IA1=|ci1=√10 C.向量JB与Di垂直 D.|Ci+H1=√10+32 11.一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球，分别标有数字1,2,3，现分别用三种方案进行 摸球游戏.方案一：任意摸出一个球并选择该球；方案二：先后不放回的摸出两个球，若第二 次摸出的球号码比第一次大，则选择第二次摸出的球，否则选择未被摸出的球：方案三：同时 摸出两个球，选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为P1,P2,P,则 A.P<P2 B.P<P, C.P2=P; D.2P1=P3 12.如图，正方体ABCD一A1B1C,D1的棱长为2，动点M在侧面BB,CC内运动（含边界），且 BD1⊥MC,则 A.点M的轨迹长度为2√2 B.三棱锥A1一ADM的体积不为定值 C.AM+BM的最小值为√2+√6 D,AM+BM取最小值时三棱锥M-ABC的体积为号 【高一数学第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1 13.1-② 14.如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2 格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是 中国 梦 475 复兴路 15.若一组数据m,n,9,8,10的平均数为9，方差为2，则m一n= 16.已知△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1，Aò=AB+2A花，BA在BC上的投影向量为 心，则Oi·C的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c0sA=写 (1)若b=√3，c=2,求a的值： (2)若器-2-厅，求角B,C