甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题

2023 年春学期 7 月月考考试 2023年春学期，数学试卷，第 1页，共 6页 高一数学试卷 2023 年 6 月 28 日 第 I 卷（选择题） 一、单选题（每小题 5 分） 1.已知复数 1 i i z    ， 则 z  （ ） A． 1 i  B． 1 i  C．1 i D．1 i 2.已知m，n为直线， 为平面，若m ∥ ，n  ，则m与n的位置关系是（ ） A．平行 B．相交或异面 C．异面 D．平行或异面 3.设 A，B 是两个概率大于 0 的随机事件，则下列论述正确的是（ ） A．若 A，B 是对立事件，则事件 A，B 满足 P（A）＋P（B）＝1 B．事件 A，B，C 两两互斥，则 P（A）＋P（B）＋P（C）＝1 C．若 A 和 B 互斥，则 A 和 B 一定相互独立 D．P（AB）＝P（A）＋P（B） 4.如图，水平放置的四边形 ABCD的斜二测直观图为矩形 A B C D   ，已知 1AO O B      ， 1B C   ，则四边形 ABCD的周长为（ ） A．8 B．10 C．12 D． 4 2 17 5.《数术记遗》记述了积算（即筹算）、珠算、计数等共 14 种算法.某研究学习小 组共 7 人，他们搜集整理这 14 种算法的相关资料所花费的时间分别为 83，84， 80，69，82，81，81（单位:min）.则这组时间数据的（ ） A．极差为 14 B．方差为 22 C．平均数为 80 D．中位数为 80 6.在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b 2023年春学期，数学试卷，第 2页，共 6页 ，c，若 cosc b A ，则 ABC 为（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 7.已知函数 f(x)＝ 3sin xcos x＋1 2 cos 2x，若将其图象向右平移φ(φ>0)个单位后所 得的图象关于原点对称，则φ的最小值为( ) A.π 6 B.5π 6 C. π 12 D.5π 12 8.《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一 个刍甍如图所示，底面 ABCD 为正方形， / /EF 底面 ABCD，四边形 ABFE，CDEF 为两个全等的等腰梯形， 1 2, 2 3 2 EF AB AE   ，则该刍甍的外接球的体积为 （ ） A． 64 2 3  B．32 C． 64 3 3  D．64 2 二、多选题（每小题 5 分） 9．在 ABC 中各角所对的边分别为 a，b，c，下列结论正确的有（ ） A. cos cos cos a b c A B C   则 ABC 为等边三角形； B. 已知    3a b c a b c ab     ，则 60C  ； C. 已知 7a  ， 4 3b  ， 13c  ，则最小内角的度数为30； D. 在 5a  ， 60A   ， 6b  ，解三角形有两解. 10. 袋子中有 5 个大小质地完全相同的球，其中 3 个白球、2 个黑球，从中不放 回地依次随机摸出 2 个球，则（ ） A．“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”是互斥事件 B．“都是白球”与“都是黑球”是互斥事件 C．“至少有一个白球”与“都是黑球”是对立事件 D．“第一次摸到的是白球”与“第二次摸到的是黑球”相互独 2023年春学期，数学试卷，第 3页，共 6页 立 11.设 a  ，b  是两个非零向量，则下列描述错误的有（ ） A．若 a b a b       ，则存在实数 0  ，使得 a b   . B．若 a b   ，则 a b a b       . C．若 a b a b       ，则 a  ，b  反向. D．若a b   ∥ ，则 a  ，b  一定同向 12. 如图，在长方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 14, 2AB BC BB   , ,E F 分别为棱 1 1AB,AD 的中点，则下列说法中正确的有（ ） A. DB1⊥CE B. 直线CF 与 1A B为相交直线 C. 若 P 是棱 C1D1 上一点，且 D1P=1，则 E、C、P、F 四点共面 D. 平面 CEF 截该长方体所得的截面可能为六边形 第 II 卷（非选择题） 三、填空题（每小题 5 分） 13．甲、乙独立地解决同一数学问题，甲解决这个问题的概率是 0.8，乙解决这 个问题的概率是 0.6，那么其中至少有 1 人解决这个问题的概率是______． 14．在我国古代数学名著《九章算