四川省遂宁市2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题

遂宁市高中2025届第二学期教学水平监测 数 学 试 题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图所示，观察下面四个几何体，其中判断正确的是 A. 是圆台 B． 是棱台 C. 是棱锥 D. ． 不是棱柱 2．的值是 A． B． C． D． 3．已知，，若，则 A． B． C． D． 4．我市某中学有高中生1500人，初中生3500人，为了解学生对学校食堂饭菜的满意程度，用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取35人，则为 A． B． C． D． 5． 水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，∥轴，则的外接圆半径长是 A． B． C． D． 6．若，则 A． B． C． D． 7．在对角线相等的平行四边形中，，，为上一点，若，，，则 A． B． C． D． 8．如图，在正方体中，截去三棱锥，若剩余的几何体的表面积是，那么正方体的内切球的表面积和其外接球的体积分别是 A．， B．， C．， D．， 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．某校对高一学生进行了体能测试，在该校高一年级随机选取了甲、乙两个班，并在这两个班各随机抽取10名学生的体能成绩作为样本进行分析。下表是两个班被随机选出的学生的体能分数（满分分）统计表，则下列说法错误的是 甲 75 79 82 84 86 87 90 91 93 98 乙 73 81 81 83 87 88 95 96 97 99 A．甲、乙两个班的分数的极差相等，方差不相等 B．甲、乙两个班的分数的平均数相等 C．乙班的分数的众数为 D．甲、乙两个班分数的中位数中，乙班的中位数较大 10. 下列说法正确的是 A．若与是平行向量，则 B．已知向量与的夹角为，且，，设，，则向量在方向上的投影向量的模为 C. 已知点，在所在平面内，满足且 ，则点，分别是的外心，重心 D．在中，若，则一定是锐角三角形 11. 设､为两条不同的直线，､为两个不同的平面，则下列命题中真命题是 A．若，，，则 B．若，，，则与是异面直线 C．若，，则与一定相交 D．若，，，则 12．在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作，则有 A．函数的对称中心为 B．若，则 C．若，则的最大值为 D．若，且，则圆心角为，半径为的扇形的面积为 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．某中学高一生物课外兴趣小组要对本班同学的睡眠时间进行研究，得到了以下个数据(单位：小时)： ，，，，，，，，，， 去掉数据 ▲ 能很好地提高样本数据的代表性． 14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山底在西偏北的方向上；行驶后到达处，测得此山底在西偏北的方向上，山顶的仰角为，则此山的高度 ▲ . 15. 在正三棱柱中，，是边上的点，且满足，则异面直线与所成角的正切值为 ▲ ． 16．已知函数，若在区间上有两个不同的使得，则的取值范围是 ▲ ． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出