湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联合调研考试数学试卷

2023年7月湖北省部分市州高二年级期末联合调研考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 已知直线，则直线的倾斜角为(    ) A. B. C. D. 2. 已知曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于(    ) A. B. C. D. 3. 下列命题中，错误的是(    ) A. 若随机变量X~B(5,),则D(X)= B. 若随机变量X~N(5,),且P(3X5)=0.3,则P(X7)=0.2 C. 在回归分析中,若残差的平方和越小,则模型的拟合效果越好 D. 在回归分析中,若样本相关系数r越大,则成对样本数据的线性相关程度越强 4. “非”是我国古代的一种长度单位，最早见于金文时代，“一推”指张开大拇指和中指两端间的距离某数学兴趣小组为了研究右手一推长单位：厘米和身高单位：厘米的关系，从所在班级随机抽取了名学生，根据测量数据的散点图发现和具有线性相关关系，其经验回归直线方程为，且，已知小明的右手一推长为厘米，据此估计小明的身高为(    ) A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 5. 掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚向上的点数为奇数”，“第二枚向上的点数为的倍数”，“向上的点数之和为”，则(    ) A. 与互斥 B. 与对立 C. 与相互独立 D. 与相互独立 6. 甲、乙、丙、丁、戊名同学进行校园厨艺总决赛，决出第名到第名的名次甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军”对乙说：“你和甲的名次相邻”从这两个回答分析，人的名次排列情况种数为(    ) A. B. C. D. 7. 已知等差数列，的前项和分别为，，且，则(    ) A. B. C. D. 8. 已知，，，其中为自然对数的底数，则(    ) A. B. C. D. 9. 在二项式的展开式中，下列说法正确的是(    ) A. 第项的系数为 B. 常数项为 C. 各二项式系数之和为 D. 各项系数之和为 10. “嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，是中国探月工程的收官之战，实现了月球区域着陆及采样返回如图所示，月球探测器飞到月球附近时，首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则以下说法正确的是(    ) A. 椭圆轨道Ⅱ的焦距为 B. 椭圆轨道Ⅱ的短轴长为 C. 若不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 D. 若不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 11. 某校高二年级在一次研学活动中，从甲地的处景点、乙地的处景点中随机选择一处开始参观，要求所有景点全部参观且不重复记“第站参观甲地的景点”为事件，，，，，则(    ) A. B. C. D. 12. 在三棱锥中，，，设三棱锥的体积为，直线与平面所成的角为，则下列说法正确的是(    ) A. 若，则的最大值为 B. 若，则的最大值为 C. 若直线，与平面所成的角分别为，，则不可能为 D. 若直线，与平面所成的角分别为，，则的最小值为 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 在，，三个地区暴发了流感，这三个地区分别有，，的人患了流感假设这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为          ． 14. 名大学毕业生到绿水村、青山村、人和村担任村官，每名毕业生只去一个村，绿水村安排名，青山村安排名，人和村安排名，则不同的安排方法共有          种 15. 已知双曲线则其渐近线方程为          设，分别为双曲线的左、右顶点，为双曲线上一点若的斜率为，则          ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 16. 若时，不等式恒成立，则整数的最大值为          ． 17. 在等比数列中，，． 求数列的通项公式 Ⅱ设，求数列的前项和． 18. 已知函数． 当时，求的单调区间 Ⅱ若在区间上有极值点，求实数的取值范围． 19. 如图，在等腰梯形中，，，将沿折起，使得，如图． 求证：平面平面 Ⅱ在线段上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求的值若不存在，请说明理由． 20. 某年级对“热爱篮球运动与性别是否有关”作了一次调查，被调查的男、女生人数均为，其中男生热爱篮球运动的人数占被调查男生人数的，女生热爱篮球运动的人数占被调查女生人数的若根据独立性检验认为热爱篮球运动与性别有关，且此推断犯错误的概率超过但不超过． 求被调查的学生中男生人数的所有可能结果 Ⅱ当被调查的学生人数取最小值时，现从被调查的热爱篮