陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学试题 第I部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点，，在同一直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线正好经过点，与相交于点，则的度数是（ ） A. 30° B. 36° C. 45° D. 35° 7. 小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　） A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率 B. 一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的面点数是3 D. 一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球 8. 下表反映的是某地区用电量与应交电费之间的关系： 用电量/千瓦时 1 2 3 4 … 应交电费/元 … 根据表格提供信息，下列说法错误的是（ ） A. 所交电费随用电量的增加而增加 B. 若所交电费为元，则用电量为6千瓦时 C. 若用电量为8千瓦时，则应交电费为元 D. 用电量每增加1千瓦时，应交电费增加元 第Ⅱ部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段，他的根据是__________． 10. 若a+b=3，ab=2，则=_____． 11. 如图、两点分别位于一个池塘的两端，点是的中点，也是的中点，若米，则________． 12. 某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米．每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：_____. 13. 如图，在中，分别是的中点，且，则__________． 三．解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 用简便方法计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在中，，．请用尺规作图法在上找一点D，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18 如图，，，，问：与垂直吗？试说明理由． 19. 阅读以下材料，并解决问题 已知，求m和n的值． 解：把等式左边的式子变形得： ∴ ∴， 即， 利用以上方法，解决下列问题： （1）已知，求x和y的值． （2）已知a，b，c是等腰的三边长，满足，求c． 20. 一个布袋中有8个红球和个白球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答） 21. 小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． （1）观察图形填表： 链条节数（节） 2 3 6 链条长度（） ________ ________ ________ （2）如果节链条的总长度是，求与之间的关系式． 22. 如图，是上一点，点，分别在两侧，，且，．求证：． 23. 探索 （x-1）（x+1）=x2-1 （x-1）（x2+x+1）=x3-1 （x-1）（x2+x2+x+1）=x4-1 （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1 （1）试写出第七个等式； （2）试求26+25+24+23+22+2+1的值； （3）判断22018+22017+22016+22015…+22+2+1的值的个位数字是几． 24. 如图是用一些小长方形和正方形拼成一个大正方形. (1)在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式; (2)如果a-b=3,a2+b2=15,求图②中阴影部分的面积 25. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“