2022-2023学年人教版数学八年级下册平行四边形期末专练

2023学年人教版数学八年级下册平行四边形期末专练 一、单选题 1．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（　　）                     A．5m B．10m C．15m D．20m 2．如图，已知▱ABCD中，∠B＝50°．依据尺规作图的痕迹，则∠DAE＝（　　） A．50° B．65° C．75° D．80° 3．下列说法正确的是（       ） A．三条边相等的四边形是菱形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．连接矩形各边中点所得四边形是正方形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 4．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB等于（） A．100° B．104° C．105° D．110° 6．如图，在矩形中，平分交于点，交于点，若，，则等于（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角互补 C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角相等，另一组对角互补 8．如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为2﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2．其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，在菱形ABCD中，若AC=12，BD=16，则菱形ABCD边长是___． 10．如图，在矩形中，已知，，点，分别是边，的中点，点是边上的一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，连接，则长度的最小值是__________． 11．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为________． 12．如图，矩形中，，点H在边上，，E为边上一个动点，连．以为一边在的右上方作菱形，使点G落在边上，连结． （1）当菱形为正方形时，的长为________； （2）在点E的运动过程中，的面积S的取值范围为________． 三、解答题 13．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为对角线BD上的两点，且，连接AE、CF，且，． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 14．如图，在菱形中，，是对角线上任意一点，是线段延长线上一点，且，连接．． (1)如图1，当是线段的中点，且时，求的面积； (2)如图2，当点不是线段的中点时，求证：； 15．如图，是的中线，点是中点，过作交的延长线于，连． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，请直接写出与线段相等的线段 16．如图，菱形的周长为cm，对角线、相交于点，cm，求对角线的长和菱形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $