2022--2023学年鲁教版数学七年级上学期期中测试卷(一)

期中测试卷（一） 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列四个图形中,是轴对称图形的是(　　) 2.下列各组数中,能构成三角形的是(　　) (A)1,3,5 (B)2,2,6 (C)6,8,14 (D)a+2,a+3,a+5(a>0) 3.将一副三角板(∠A=30°,∠E=45°)按如图所示方式摆放,使得BA∥EF,则∠AOF的度数为(　　) 第3题图 (A)75° (B)90° (C)105° (D)115° 4.等腰三角形的底边长为24,底边上的高为5,它的腰长为(　　) (A)10 (B)11 (C)12 (D)13 5.(2019东营)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以点B和点C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE交AB于点F,交BC于点G,连接CF.若AC=3,CG=2,则AF的长为(　　) 第5题图 (A) (B)3 (C)2 (D) 6.下列以a,b,c为边的三角形,不是直角三角形的是(　　) (A)a=1,b=1,c= (B)a=1,b=,c=2 (C)a=3,b=4,c=5 (D)a=2,b=2,c=3 7.如图,①AB=AD;②∠B=∠D;③∠BAC=∠DAC;④BC=DC,以上4条件中的2个条件不能作为依据来说明△ABC≌△ADC的是(　　) (A)①② (B)①③ (C)①④ (D)②③ 第7题图 8.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6 cm,BC=8 cm,现将 △ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则DE的长为(　　) 第8题图 (A)4 cm (B)5 cm (C) cm (D) cm 9.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助“三等分角仪”能三等分任一角.如图,这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕点O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动,若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是(　　) 第9题图 (A)60° (B)65° (C)75° (D)80° 10.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖,需要爬行的最短距离是(　　) (A)25 (B)20 (C)24 (D)10 第10题图 二、填空题(第11～14小题每题3分,第15～18小题每题4分,共 28分) 11.如图,△AEB≌△DFC,AE⊥CB,DF⊥BC,∠C=28°,则∠A的度数为　 　.  第11题图 12.若一个三角形三边长分别是9 cm,40 cm,41 cm,则这个三角形的面积是　 　.  13.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.若△ABC的周长为30,BE=5,则△ABD的周长为　 　.  第13题图 14.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,如果AC=6 cm,BC=8 cm,那么DE的长为　 　.  第14题图 15.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①以点B为圆心,任意长为半径作弧,交AB于点D,交BC于点E;②分别以点D,E为圆心,以大于DE的同样长为半径作弧,两弧交于点F;③作射线BF交AC于点G.如果BG=CG,∠A=60°,那么∠ACB的度数为　 　.  第15题图 16.在△ABC中,如果∠C=90°,ab=48,a-b=2,那么△ABC的周长为　　.  17.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,则BP的最小值是　　.  第17题图 18.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.则下面结论中:①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的点到B,C两点距离相等;④图中共有3对全等三角形,正确的有　 　.  第18题图 三、解答题(共62分) 19.(7分)(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的三条边,c=17,b=15,求a的长; (2)在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,请分别求出这个三角形三个内角的度数. 20.(8分)已知,BD是∠ABC的平分线,用直尺和圆规作图(不写作法,只保留作图痕迹). (1)在线段BD上找一点P,使点P到△ABC三条边的距离相等; (2)在线段BD上找一点Q,使点Q到点B,C的距离相等. 21.(8分)八年级二班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后,为了测得如图风筝的高度CE,他们进行了如下操作:(1)测得BD的长度为15米.(注:BD⊥CE);(2)根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米;(3)牵