2022～2023学年人教版数学八年级下册考点专项提升练习：勾股定理

考点专项提升练习：勾股定理 1、 单选题 1．在中，，，，则的面积是（　　） A．5 B． C．10 D． 2．已知△ABC 中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a＝4，b＝7；c＝8；②a2：b2：c2＝1：3：2；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④∠A＝2∠B＝2∠C.其中能判断△ABC是直角三角形的有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，一棵树从3m处折断了，树顶端离树底端距离4m，那么这棵树原来的高度是：（　　） A．8m B．5m C．9m D．7m 4．如图，在 中， ，按以下步骤作图：①以 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 、 于 、 两点；②分别以 、 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ；③作射线 ，交边 于 点.若 ， ，则线段 的长为（　　） A．3 B． C． D． 5．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4 ，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（　　） A．10 B．16 C．40 D．80 6．已知△ABC三边长分别为a，b，c，且满足 =0，则△ABC是（　　） A．以c为斜边长的直角三角形 B．以b为斜边长的直角三角形 C．以a为斜边长的直角三角形 D．等腰三角形 7．如图已知中，，，边上的中线，则的面积为（　　）． A．30 B．130 C．60 D．120 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，则CD等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 2、 填空题 9．已知在中，，，，，则BC的长等于　 　. 10．如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上有两根拉索AB，AC，主梁AD的高度为12米，固定点B、C之间的距离为21米，AC长为20米，则拉索AB长为　 　． 11．如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至5cm间（包括3cm与5cm，不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是　 　． 12．如图，，点P为的角平分线上一点，的垂直平分线交，分别于点M，N，点E为上异于点M的一点，且，则的面积为　 　. 13．如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为　 　． 三、解答题 14．已知的三边长为a，b，c，且，，，试判断的形状，并说明理由． 15．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，AD⊥BC，垂足为D.求AD的长. 16．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，已知甲船沿北偏西37°方向航行，求乙船航行的方向． 17．如图，在四边形 中， ， ， ， ． ，求四边形 的面积． 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．C 8．B 9．6 10．13米 11．16cm≤L≤17cm 12． 13．18 14．解：是直角三角形 理由：∵，， ∴； 又∵，∴ ∴是以为斜边的直角三角形． 15．解：在中， ，，， ， ， ， ， . 16．解：由题意可知：，，， ， ∴是直角三角形，， 由题意知， ∴， 答：乙船沿北偏东53°方向航行． 17．解： 在 中， ， ， ， ， 是直角三角形，且 ， 则四边形 的面积为 ， ， ， 即四边形 的面积为36 学科网（北京）股份有限公司 $