2022～2023学年人教版数学八年级下册考点专项提升练习：平行四边形与特殊的平行四边形

考点专项提升练习：平行四边形与特殊的平行四边形 1、 单选题 1．如图，菱形的周长是20，，则对角线的长度为（　　） A．5 B． C．4 D． 2．如图，在中，已知，，平分交边于点E，点F、G分别是、的中点，则等于（） A． B． C． D． 3．如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，AB=3， BC=4，点 P 为边 AD 上的动点，PE⊥AC 于点 E，PF⊥BD 于点 F，则 PE+PF 的值为（　　） A． B． C．5 D．7 4．如图，一个由6张直角三角形纸片拼成的（不重叠、无缝隙），其中，，若，则这个平行四边形的面积为（　　） A．64 B．96 C．128 D．160 5．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为．连接，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知点E是正方形ABCD的边AD的延长线上一点，连接CE，过点A作AH⊥CE，交CD边于点F，垂足为点H，若DF=1，FC=2，则CE的长为(　　) A． B． C． D．4 7．如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（　　） A．8 B． C．4 D． 8．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　） A．3.5 B．3 C．2.5 D．2 2、 填空题 9．如图，菱形周长为40，对角线，则菱形的面积为　 　. 10．如图，在矩形 中，若 ， ，则 的长为　 　. 11．已知矩形中，，，，则矩形的面积为　 　. 12．如图，在 ▱ ABCD中，点分别为的中点，过点作交延长线于，连接，若，则的长为　 　. 13．如图，四边形中，，，，过点作，交的延长线交于点，若，，则　 　． 三、解答题 14．如图，平行四边形 的对角线 的中点 ， 过点 且与 ， 分别相交于点 ， ． 求证： ． 15．如图，在▱中，对角线，交于点，若，求与的长． 16．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为11和7，按如图所示的方式交叉叠放在一起，求重合部分构成的四边形BGDH的周长是多少？ 17．如图，矩形矩形，与相交于G，与相交于H． 请判断并证明四边形的形状． 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．96 10．14 11．20 12． 13． 14．证明： 四边形 是平行四边形，点 为 的中点 ， ∥ ， ， 在 和 中， ， ， ． 15．解：四边形是平行四边形，， ，， ， ， ， ， 16．解：由题意得：矩形ABCD≌矩形BEDF， ∴∠A=90°，AB=BE=7，AD∥BC，BF∥DE，AD=11， ∴四边形BGDH是平行四边形， ∴平行四边形BGDH的面积=BG×AB=BH×BE， ∴BG=BH， ∴四边形BGDH是菱形， ∴BH=DH=DG=BG， 设BH=DH=x，则AH=11-x， 在Rt△ABH中，由勾股定理得：72+（11-x）2=x2， 解得：x= ， ∴BH= ， ∴四边形BGDH的周长=4BH= ． 17．解：四边形为菱形，证明如下： ∵矩形矩形， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， 同理可得， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形 学科网（北京）股份有限公司 $