广东省深圳市福田区深圳实验学校中学部2019—2020学年九年级下学期3月月考数学试题

2019～2020学年3月广东省深圳市福田区深圳实验学校中学部 九年级下学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、单选题（共十二题：共36分） 1. 9的算术平方根是( ) A. 3 B. 9 C. ±3 D. ±9 2. 据中国铁路发布，月日，为期天的年铁路春运圆满结束，全国铁路累计发送旅客人次，这个数据用科学记数法可记为( ） A. B. C. D. 3. 如图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，∠ADE=35°，∠C=120°，则∠A为（　　） A. 60° B. 45° C. 35° D. 25° 5. 如图，点向右平移个单位后落在直线上的点处，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 某小组长统计组内人一天在课堂上的发言次数分别为，，，，．关于这组数据，下列说法错误的是( ) A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数 D. 中位数是 8. 若，则代数式的值等于（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角板如图放置,使点落在上,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（　　） A. B. C. 3 D. 5 11. 如图①，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线BD，FH剪开，拼成如图②所示的四边形KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且四边形KLMN的面积为52，则正方形EFGH的面积是（　　） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 12. 抛物线（为常数，）经过点，且关于直线对称，是抛物线与x轴的一个交点.有下列结论：①方程的一个根是x=-2；②若，则；③若时，方程有两个相等的实数根，则；④若时，，则.其中正确结论的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共八题：共32分） 13. 分解因式：=_________. 14. 若(x-5)2+=0，则(y-x)2019=________． 15. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于____度． 16. 如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是_____ 17. 如图，已知△ABC三个顶点均在格点上，则cosA的值为_______． 18. 如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为_____． 19. 如图，在扇形AOB中，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，则阴影部分的面积为________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点A3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形A2019B2019C2019D2019的面积是_____． 三、解答题（共六题：共52分） 21. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+． 22. 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）： （1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整； （2）扇形图中m= ，n= ； （3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明． 23. 如图，四边形ABCD菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH， （1）求证：∠DHO=∠DCO． （2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积． 24. 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．