2023年贵州省贵阳市白云区华师一学校中考二模数学试题

华中师大一附中贵阳学校2023年中考第二次模拟测试 数学 同学你好!答题前请认真阅读以下内容: 1. 全卷共 6 页,三个大题,共 25 小题,满分 150 分.考试时间为 120 分钟.考试形式闭卷. 2. 一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效. 3. 不能使用计算器. 一、选择题:以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用 2B 铅笔在答题卡相应位置作答,每小题 3 分,共 36 分. 1.-3 的倒数是 2. 如图,三只电子蚂蚁分别按路线①,②,③从 A 地爬到 B 地,则三条路线中,路程最短的是 (A)路线① (B)路线② (C)路线③ (D)无法判断 (第 2 题) 3. 流感病毒中甲型流感的致病力最强,该病毒的直径大约是 0.000 000 086 米,0.000 000 086 这个数字用科 学记数法可表示为 (A) 8.6 1010 (B) 8.6 109 (C) 8.6 108 (D) 8.6 107 4. 下列几何体中,俯视图是三角形的是 (A) (B) (C) (D) 5. 若分式 x x 2 有意义,则 x 的取值范围是 (A) x 2 (B) x 2 (C) x 0 (D) x 0且x 2 6. 在一个不透明的盒子中装有白球、黄球共 4 个,这些球除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球是白 球的概率为 ,则白球的个数为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 7. 如图,在△ABC 中,点 D,E 分别是边 AB,AC 上的点,DE∥BC,且 AD∶DB=2∶3,那么 DE∶BC 等于 (A)3∶2 (B)2∶3 (C)2∶5 (D)3∶5 8.已知点 P(a -1,4)在第二象限,则 a 的取值范围是 (第 7 题) (A) a 1 (B) a 1 (C) a 1 (D) a 1 9. 若关于 x 的一元二次方程mx2 x m2 1 0 的一个根为-1,则 m 的值为 (A)-1 (B)1 (C)-1 或 1 (D)0 或 1 10. 炎热的夏天中午,在桌上放一杯开水,杯里的水温 T(单位:℃)与时间 t(单位:min)的函数图象可能是 (A) (B) (C) (D) 11. 如图,在边长为 1 的正方形网格中,点 A,B,D 在格点上,以 AB 为直径的圆过C ,D 两点,则 sin∠BCD 的值为 12. 二次函数 y ax2 2ax c a 0 的图象过点(3,0),那么方程ax2 2ax c 0 的解为 (第 11 题) (A) x1 3,x2 1 (B) x1 1,x2 3 (C) x1 1,x2 3 (D) x1 3,x2 1 二、填空题:每小题 4 分,共 16 分. 13.若 x y 1,则 x2 2xy y2 的值为 ▲ . 14. 《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作,在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的.如图①,图②所示, 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x,y 的系数与相应 的常数项.把图①表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出 图① 图② (第 14 题) 来,就是 类似地,图②所示的算筹图我们可以表述为 ▲ . 15. 如图,正方形 OAPB,矩形 ADFE 的顶点 O,A,D,B 在坐标轴上,点 E 是 AP 的 中点,点 P,F 在函数图象 y 1 x 0 上,则点 F 的坐标是 ▲ . x (第 15 题) 16. 如图,在正方形 ABCD 中,AB=10,点 P 是正方形 ABCD 内一动点,连接AP,将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90°,得到线段 AQ,连接 QD,BP,延长 BP 交直线 QD 于点 M,当点 P 为 BM 的中点时,线段 PC 的最小值为 ▲ . (第 16 题) 三、解答题:本大题 9 小题,共计 98 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分 10 分) (1)解方程 x 22 25 0 ; (2)解不等式: x 11 4x 1 ,并把不等式的解集在数轴上表示出来. (第 17 题(2)) 18.(本题满分 10 分) 如图,正比例函数 y 1 x 的图象与反比例函数y k (x>0)的图象相交于点 A(3,m),将正比例函数 3 x 的图象绕点 O 逆时针旋转一定角度与反比例函数y k (x>0)相交于点 B(n,3); x (1) 分别求出 m,n 的值和反比例函数解析式; (2) 根据图象直接写出 1 x k 0 的解集. 3 x (第 18 题) 19.(本题满分 12 分) 某市为加快推进生活垃圾分类工作,对分类垃圾桶实行统一外型、型号、颜色.其中,可回收物用蓝色收集桶,有害垃圾用红色收集桶,厨余垃圾用绿色收